Реши пример 4 - (4 21/40 - 5,25) : 1 9/20, реши задачу про страницы в тетради, реши уравнение 0,8(5 - x) - 1,2(x + 4) = -2,8

Привет! Давай решим эти задания вместе. 1. Чтобы найти значение выражения $4 - (4 \frac{21}{40} - 5,25) : 1 \frac{9}{20}$, выполним действия по порядку: Сначала превратим смешанную дробь и десятичную дробь в обыкновенные: $$4 \frac{21}{40} = \frac{4 \cdot 40 + 21}{40} = \frac{160 + 21}{40} = \frac{181}{40}$$ $$5,25 = 5 \frac{25}{100} = 5 \frac{1}{4} = \frac{5 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{21}{4}$$ $$1 \frac{9}{20} = \frac{1 \cdot 20 + 9}{20} = \frac{29}{20}$$ Теперь выражение выглядит так: $$4 - (\frac{181}{40} - \frac{21}{4}) : \frac{29}{20}$$ Приведем дроби в скобках к общему знаменателю: $$\frac{21}{4} = \frac{21 \cdot 10}{4 \cdot 10} = \frac{210}{40}$$ Выполним вычитание в скобках: $$\frac{181}{40} - \frac{210}{40} = -\frac{29}{40}$$ Теперь выражение выглядит так: $$4 - (-\frac{29}{40}) : \frac{29}{20}$$ Выполним деление: $$(-\frac{29}{40}) : \frac{29}{20} = -\frac{29}{40} \cdot \frac{20}{29} = -\frac{1}{2}$$ Теперь выражение выглядит так: $$4 - (-\frac{1}{2}) = 4 + \frac{1}{2} = 4,5$$ **Ответ: 4,5** 2. Задача про Андрея: Пусть $x$ — количество исписанных страниц, тогда $2x$ — количество чистых страниц. После того, как Андрей исписал еще 16 страниц, исписанных страниц стало $x + 16$, и это равно количеству чистых страниц, то есть $2x$. Составим уравнение: $$x + 16 = 2x$$ $$16 = 2x - x$$ $$x = 16$$ Значит, изначально исписанных страниц было 16, а чистых — $2 \cdot 16 = 32$. Всего в тетради $16 + 32 = 48$ страниц. **Ответ: 48** 3. Решим уравнения: a) $0,8(5 - x) - 1,2(x + 4) = -2,8$ Раскроем скобки: $4 - 0,8x - 1,2x - 4,8 = -2,8$ Приведем подобные слагаемые: $-2x - 0,8 = -2,8$ $-2x = -2,8 + 0,8$ $-2x = -2$ $x = 1$ **Ответ: x = 1** б) $2 \frac{1}{7}x - 3 \frac{9}{14}x + x = -3$ Преобразуем смешанные дроби в неправильные: $\frac{15}{7}x - \frac{51}{14}x + x = -3$ Приведем дроби к общему знаменателю: $\frac{30}{14}x - \frac{51}{14}x + \frac{14}{14}x = -3$ Сложим дроби: $\frac{30 - 51 + 14}{14}x = -3$ $\frac{-7}{14}x = -3$ $-\frac{1}{2}x = -3$ $x = 6$ **Ответ: x = 6** 4. Найдем неизвестный член пропорции: $0,8 : x = 1 \frac{1}{6} : 4 \frac{2}{3}$ Преобразуем смешанные дроби в неправильные: $$1 \frac{1}{6} = \frac{7}{6}$$ $$4 \frac{2}{3} = \frac{14}{3}$$ Запишем пропорцию: $$0,8 : x = \frac{7}{6} : \frac{14}{3}$$ $$ \frac{0,8}{x} = \frac{7/6}{14/3}$$ $$ \frac{0,8}{x} = \frac{7}{6} \cdot \frac{3}{14} = \frac{1}{4}$$ $$x = 0,8 \cdot 4 = 3,2$$ **Ответ: x = 3,2** 5. Найдем целое число $a$, для которого верны неравенства $-3a < -4$ и $-2a > -5$. Решим первое неравенство: $-3a < -4$ Разделим обе части на -3 (не забываем изменить знак неравенства): $a > \frac{4}{3}$ $a > 1 \frac{1}{3}$ Решим второе неравенство: $-2a > -5$ Разделим обе части на -2 (не забываем изменить знак неравенства): $a < \frac{5}{2}$ $a < 2,5$ Итак, $1 \frac{1}{3} < a < 2,5$. Единственное целое число, удовлетворяющее этому условию, это 2. **Ответ: a = 2**