Проверь, что точки M1 (0;1), M2 (1/2; √3/2), M3 (√2/2; √2/2), M4 (-√3/2; 1/2), A (1; 0), B(-1;0) лежат на единичной полуокружности и выпиши значения синуса, косинуса и тангенса углов АОМ1

Чтобы проверить, лежат ли точки на единичной полуокружности, нужно убедиться, что сумма квадратов координат каждой точки равна 1 (так как это единичная окружность, её радиус равен 1). А чтобы найти синус, косинус и тангенс углов, нужно вспомнить, что в единичной окружности координаты точки соответствуют значениям косинуса и синуса угла между радиусом и осью x. Проверим, что точки лежат на единичной окружности: $M_1 (0; 1)$: $0^2 + 1^2 = 0 + 1 = 1$. Значит, точка $M_1$ лежит на единичной окружности. $M_2 (\frac{1}{2}; \frac{\sqrt{3}}{2})$: $(\frac{1}{2})^2 + (\frac{\sqrt{3}}{2})^2 = \frac{1}{4} + \frac{3}{4} = \frac{4}{4} = 1$. Значит, точка $M_2$ лежит на единичной окружности. $M_3 (\frac{\sqrt{2}}{2}; \frac{\sqrt{2}}{2})$: $(\frac{\sqrt{2}}{2})^2 + (\frac{\sqrt{2}}{2})^2 = \frac{2}{4} + \frac{2}{4} = \frac{4}{4} = 1$. Значит, точка $M_3$ лежит на единичной окружности. $M_4 (-\frac{\sqrt{3}}{2}; \frac{1}{2})$: $(-\frac{\sqrt{3}}{2})^2 + (\frac{1}{2})^2 = \frac{3}{4} + \frac{1}{4} = \frac{4}{4} = 1$. Значит, точка $M_4$ лежит на единичной окружности. $A (1; 0)$: $1^2 + 0^2 = 1 + 0 = 1$. Значит, точка $A$ лежит на единичной окружности. $B (-1; 0)$: $(-1)^2 + 0^2 = 1 + 0 = 1$. Значит, точка $B$ лежит на единичной окружности. Теперь найдем значения синуса, косинуса и тангенса для углов $AOM_1, AOM_2, AOM_3, AOM_4, AOB$: * Угол $AOM_1$: Точка $M_1$ имеет координаты (0, 1). Это означает, что угол $AOM_1$ равен 90 градусов или $\frac{\pi}{2}$ радиан. $\sin(AOM_1) = 1$, $\cos(AOM_1) = 0$, $\tan(AOM_1)$ не существует (так как деление на ноль). * Угол $AOM_2$: Точка $M_2$ имеет координаты $(\frac{1}{2}, \frac{\sqrt{3}}{2})$. Это означает, что угол $AOM_2$ равен 60 градусов или $\frac{\pi}{3}$ радиан. $\sin(AOM_2) = \frac{\sqrt{3}}{2}$, $\cos(AOM_2) = \frac{1}{2}$, $\tan(AOM_2) = \sqrt{3}$. * Угол $AOM_3$: Точка $M_3$ имеет координаты $(\frac{\sqrt{2}}{2}, \frac{\sqrt{2}}{2})$. Это означает, что угол $AOM_3$ равен 45 градусов или $\frac{\pi}{4}$ радиан. $\sin(AOM_3) = \frac{\sqrt{2}}{2}$, $\cos(AOM_3) = \frac{\sqrt{2}}{2}$, $\tan(AOM_3) = 1$. * Угол $AOM_4$: Точка $M_4$ имеет координаты $(-\frac{\sqrt{3}}{2}, \frac{1}{2})$. Это означает, что угол $AOM_4$ равен 150 градусов или $\frac{5\pi}{6}$ радиан. $\sin(AOM_4) = \frac{1}{2}$, $\cos(AOM_4) = -\frac{\sqrt{3}}{2}$, $\tan(AOM_4) = -\frac{\sqrt{3}}{3}$. * Угол $AOB$: Точка $B$ имеет координаты (-1, 0). Это означает, что угол $AOB$ равен 180 градусов или $\pi$ радиан. $\sin(AOB) = 0$, $\cos(AOB) = -1$, $\tan(AOB) = 0$. **Ответ:** Все точки лежат на единичной окружности, значения синуса, косинуса и тангенса указаны выше для каждого угла.