Ты просишь найти корни квадратного трехчлена: а) 10x² + 5x 5

Конечно, давай решим эти квадратные уравнения! а) $10x^2 + 5x - 5 = 0$. Чтобы упростить, разделим обе части на 5: $2x^2 + x - 1 = 0$. Теперь используем формулу дискриминанта: $D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4(2)(-1) = 1 + 8 = 9$. Корни уравнения: $x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{-1 \pm \sqrt{9}}{4} = \frac{-1 \pm 3}{4}$. $x_1 = \frac{-1 + 3}{4} = \frac{2}{4} = 0.5$ и $x_2 = \frac{-1 - 3}{4} = \frac{-4}{4} = -1$. б) $-2x^2 + 12x - 18 = 0$. Снова упростим, разделив на -2: $x^2 - 6x + 9 = 0$. Заметим, что это полный квадрат: $(x - 3)^2 = 0$. Значит, $x = 3$ (один корень). в) $x^2 - 2x - 4 = 0$. Дискриминант: $D = (-2)^2 - 4(1)(-4) = 4 + 16 = 20$. Корни: $x = \frac{-(-2) \pm \sqrt{20}}{2} = \frac{2 \pm 2\sqrt{5}}{2} = 1 \pm \sqrt{5}$. $x_1 = 1 + \sqrt{5}$ и $x_2 = 1 - \sqrt{5}$. г) $12x^2 - 12 = 0$. Разделим на 12: $x^2 - 1 = 0$. Это разность квадратов: $(x - 1)(x + 1) = 0$. Значит, $x_1 = 1$ и $x_2 = -1$. Вот и все корни для каждого уравнения! Если что-то непонятно, спрашивай!