Реши уравнения: 1/4 a² = 10

Привет! Давай решим эти уравнения вместе. а) $\frac{1}{4}a^2 = 10$ Чтобы найти $a^2$, умножим обе части уравнения на 4: $$a^2 = 10 \cdot 4 = 40$$ Теперь, чтобы найти $a$, нужно извлечь квадратный корень из 40: $$a = \pm\sqrt{40} = \pm2\sqrt{10}$$ (так как $40 = 4 \cdot 10$, и корень из 4 равен 2). б) $20 - b^2 = -5$ Чтобы найти $b^2$, перенесем 20 в правую часть уравнения: $$-b^2 = -5 - 20 = -25$$ Теперь умножим обе части на -1, чтобы избавиться от минуса: $$b^2 = 25$$ Извлечем квадратный корень из 25: $$b = \pm\sqrt{25} = \pm5$$ в) $80 + y^2 = 81$ Чтобы найти $y^2$, вычтем 80 из обеих частей: $$y^2 = 81 - 80 = 1$$ Извлечем квадратный корень из 1: $$y = \pm\sqrt{1} = \pm1$$ г) $3x^2 = 1,47$ Чтобы найти $x^2$, разделим обе части на 3: $$x^2 = \frac{1,47}{3} = 0,49$$ Извлечем квадратный корень из 0,49: $$x = \pm\sqrt{0,49} = \pm0,7$$ д) $19 + c^2 = 10$ Чтобы найти $c^2$, вычтем 19 из обеих частей: $$c^2 = 10 - 19 = -9$$ Так как квадрат числа не может быть отрицательным, это уравнение не имеет решений в действительных числах. Но если мы рассматриваем комплексные числа, то: $$c = \pm\sqrt{-9} = \pm3i$$ (где $i$ — мнимая единица, $i^2 = -1$). е) $-5y^2 = 1,8$ Чтобы найти $y^2$, разделим обе части на -5: $$y^2 = \frac{1,8}{-5} = -0,36$$ Опять же, квадрат числа не может быть отрицательным, поэтому это уравнение не имеет решений в действительных числах. Но если мы рассматриваем комплексные числа, то: $$y = \pm\sqrt{-0,36} = \pm0,6i$$ Надеюсь, теперь тебе всё понятно! Если что, спрашивай ещё!