Ты просишь меня найти углы параллелограмма ABCD, если известны различные условия: а) ∠A = 84°

Привет! Давай решим эти задачки про углы параллелограмма. Помни, что у параллелограмма противоположные углы равны, а сумма всех углов равна 360 градусам. Ещё пригодится, что сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180 градусам. а) Если ∠A = 84°, то ∠C = 84° (противоположные углы). ∠B и ∠D будут равны (180° - 84°) = 96° (так как ∠A + ∠B = 180°). б) Если ∠A - ∠B = 55°, и ∠A + ∠B = 180°, то можно решить систему уравнений: $$ \begin{cases} \angle A - \angle B = 55 \\ \angle A + \angle B = 180 \end{cases} $$ Сложим уравнения, получим 2∠A = 235°, значит ∠A = 117.5°. Тогда ∠B = 180° - 117.5° = 62.5°. ∠C = ∠A = 117.5°, ∠D = ∠B = 62.5°. в) Если ∠A + ∠C = 142°, то ∠A = ∠C = 142° / 2 = 71°. ∠B = ∠D = 180° - 71° = 109°. г) Если ∠A = 2∠B, и ∠A + ∠B = 180°, то 2∠B + ∠B = 180°, значит 3∠B = 180°, ∠B = 60°. Тогда ∠A = 2 * 60° = 120°. ∠C = ∠A = 120°, ∠D = ∠B = 60°. д) **Допущение:** ∠CAD и ∠ACD - углы одного треугольника. Рассмотрим треугольник $CAD$. Зная два угла, можно найти третий: ∠ADC = 180° - 16° - 37° = 127°. Значит ∠B = 127° (противоположный угол). ∠A = ∠C = 180° - 127° = 53°.