Можешь решить систему уравнений x + y = 9, x + y² = 29?

Привет! Давай решим эту систему уравнений: $\begin{cases} x + y = 9 \\ x + y^2 = 29 \end{cases}$ Из первого уравнения выразим $x$: $x = 9 - y$ Теперь подставим это выражение во второе уравнение: $(9 - y) + y^2 = 29$ Приведем это уравнение к стандартному виду квадратного уравнения: $y^2 - y - 20 = 0$ Решим это квадратное уравнение. Можно использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения: $y = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ В нашем случае $a = 1$, $b = -1$, $c = -20$. Подставим эти значения в формулу: $y = \frac{1 \pm \sqrt{(-1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-20)}}{2 \cdot 1}$ $y = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 80}}{2}$ $y = \frac{1 \pm \sqrt{81}}{2}$ $y = \frac{1 \pm 9}{2}$ Получаем два возможных значения для $y$: $y_1 = \frac{1 + 9}{2} = \frac{10}{2} = 5$ $y_2 = \frac{1 - 9}{2} = \frac{-8}{2} = -4$ Теперь найдем соответствующие значения для $x$, используя выражение $x = 9 - y$: Для $y_1 = 5$: $x_1 = 9 - 5 = 4$ Для $y_2 = -4$: $x_2 = 9 - (-4) = 9 + 4 = 13$ Итак, у нас есть два решения: 1. $x = 4, y = 5$ 2. $x = 13, y = -4$ **Ответ: (4; 5), (13; -4)**