Помоги мне решить графически системы уравнений под номерами с 1 по 6

Конечно, сейчас помогу с решением систем уравнений графически! 1) $\begin{cases} x - y = 1 \\ x + 2y = 7 \end{cases}$ Выразим $y$ через $x$ в обоих уравнениях: * $y = x - 1$ * $2y = 7 - x \Rightarrow y = \frac{7 - x}{2}$ Теперь построим графики этих функций. Графиком каждой функции будет прямая линия. Для построения каждой прямой достаточно двух точек: Для $y = x - 1$: * Если $x = 0$, то $y = -1$. Получаем точку $(0, -1)$. * Если $x = 1$, то $y = 0$. Получаем точку $(1, 0)$. Для $y = \frac{7 - x}{2}$: * Если $x = 1$, то $y = 3$. Получаем точку $(1, 3)$. * Если $x = 3$, то $y = 2$. Получаем точку $(3, 2)$. Теперь нужно нарисовать эти прямые на координатной плоскости и найти точку их пересечения. Точка пересечения и будет решением системы уравнений. Решением будет точка $(3; 2)$. 2) $\begin{cases} x + y = 0 \\ 3x - y = 4 \end{cases}$ Выразим $y$ через $x$ в обоих уравнениях: * $y = -x$ * $y = 3x - 4$ Теперь построим графики этих функций. Графиком каждой функции будет прямая линия. Для построения каждой прямой достаточно двух точек: Для $y = -x$: * Если $x = 0$, то $y = 0$. Получаем точку $(0, 0)$. * Если $x = 1$, то $y = -1$. Получаем точку $(1, -1)$. Для $y = 3x - 4$: * Если $x = 1$, то $y = -1$. Получаем точку $(1, -1)$. * Если $x = 0$, то $y = -4$. Получаем точку $(0, -4)$. Теперь нужно нарисовать эти прямые на координатной плоскости и найти точку их пересечения. Точка пересечения и будет решением системы уравнений. Решением будет точка $(1; -1)$. 3) $\begin{cases} x + y = -5 \\ 4x - y = -5 \end{cases}$ Выразим $y$ через $x$ в обоих уравнениях: * $y = -5 - x$ * $y = 4x + 5$ Теперь построим графики этих функций. Графиком каждой функции будет прямая линия. Для построения каждой прямой достаточно двух точек: Для $y = -5 - x$: * Если $x = -5$, то $y = 0$. Получаем точку $(-5, 0)$. * Если $x = -4$, то $y = -1$. Получаем точку $(-4, -1)$. Для $y = 4x + 5$: * Если $x = 0$, то $y = 5$. Получаем точку $(0, 5)$. * Если $x = -1$, то $y = 1$. Получаем точку $(-1, 1)$. Теперь нужно нарисовать эти прямые на координатной плоскости и найти точку их пересечения. Точка пересечения и будет решением системы уравнений. Решением будет точка $(-2; -3)$. 4) $\begin{cases} 2x + 3y = 6 \\ 3x - y = 9 \end{cases}$ Выразим $y$ через $x$ в обоих уравнениях: * $y = \frac{6 - 2x}{3}$ * $y = 3x - 9$ Теперь построим графики этих функций. Графиком каждой функции будет прямая линия. Для построения каждой прямой достаточно двух точек: Для $y = \frac{6 - 2x}{3}$: * Если $x = 0$, то $y = 2$. Получаем точку $(0, 2)$. * Если $x = 3$, то $y = 0$. Получаем точку $(3, 0)$. Для $y = 3x - 9$: * Если $x = 3$, то $y = 0$. Получаем точку $(3, 0)$. * Если $x = 4$, то $y = 3$. Получаем точку $(4, 3)$. Теперь нужно нарисовать эти прямые на координатной плоскости и найти точку их пересечения. Точка пересечения и будет решением системы уравнений. Решением будет точка $(3; 0)$. 5) $\begin{cases} 2x + y = 8 \\ 2x - y = 0 \end{cases}$ Выразим $y$ через $x$ в обоих уравнениях: * $y = 8 - 2x$ * $y = 2x$ Теперь построим графики этих функций. Графиком каждой функции будет прямая линия. Для построения каждой прямой достаточно двух точек: Для $y = 8 - 2x$: * Если $x = 4$, то $y = 0$. Получаем точку $(4, 0)$. * Если $x = 3$, то $y = 2$. Получаем точку $(3, 2)$. Для $y = 2x$: * Если $x = 0$, то $y = 0$. Получаем точку $(0, 0)$. * Если $x = 1$, то $y = 2$. Получаем точку $(1, 2)$. Теперь нужно нарисовать эти прямые на координатной плоскости и найти точку их пересечения. Точка пересечения и будет решением системы уравнений. Решением будет точка $(2; 4)$. 6) $\begin{cases} 7x - 3y = -26 \\ y - 2x = 8 \end{cases}$ Выразим $y$ через $x$ в обоих уравнениях: * $y = \frac{7x + 26}{3}$ * $y = 2x + 8$ Теперь построим графики этих функций. Графиком каждой функции будет прямая линия. Для построения каждой прямой достаточно двух точек: Для $y = \frac{7x + 26}{3}$: * Если $x = -2$, то $y = 4$. Получаем точку $(-2, 4)$. * Если $x = 1$, то $y = 11$. Получаем точку $(1, 11)$. Для $y = 2x + 8$: * Если $x = 0$, то $y = 8$. Получаем точку $(0, 8)$. * Если $x = -1$, то $y = 6$. Получаем точку $(-1, 6)$. Теперь нужно нарисовать эти прямые на координатной плоскости и найти точку их пересечения. Точка пересечения и будет решением системы уравнений. Решением будет точка $(-2; 4)$.