Объясни, какая из точек A или B координатной прямой ближе к точке с координатой нуль, если A(√15,21), B(-√16).

Привет! Давай разберёмся с этими заданиями. Они про квадратные корни и уравнения. **№300** Чтобы понять, какая точка ближе к нулю, нужно сравнить их координаты по модулю (то есть без учета знака). а) $A(\sqrt{15,21}) \approx A(3,9)$, $B(-\sqrt{16}) = B(-4)$. Значит, $|A| = 3,9$, $|B| = 4$. Точка A ближе к нулю. б) $A(\sqrt{\frac{25}{9}}) = A(\frac{5}{3}) \approx A(1,67)$, $B(-\sqrt{\frac{18}{36}}) = B(-\sqrt{\frac{1}{2}}) \approx B(-0,71)$. Значит, $|A| = 1,67$, $|B| = 0,71$. Точка B ближе к нулю. **№301** Выражение имеет смысл, если подкоренное выражение неотрицательное (больше или равно нулю). Ещё надо помнить, что на ноль делить нельзя. а) $\sqrt{100}$ - имеет смысл, так как 100 > 0. б) $\sqrt{-100}$ - не имеет смысла, так как -100 < 0. в) $-\sqrt{100}$ - имеет смысл, корень из 100 существует, и перед ним просто стоит знак минус. г) $\sqrt{(-10)^2}$ - имеет смысл, так как $(-10)^2 = 100$, а $\sqrt{100}$ существует. д) $\sqrt{(-25) \cdot (-4)} = \sqrt{100}$ - имеет смысл, так как $(-25) \cdot (-4) = 100$, а $\sqrt{100}$ существует. е) $\frac{-\sqrt{25}}{4} = -\frac{5}{4}$ - имеет смысл, корень из 25 существует, и мы делим на 4 (не на ноль). **№302** Чтобы найти число, арифметический квадратный корень из которого равен заданному числу, нужно это число возвести в квадрат: $0^2 = 0$ $1^2 = 1$ $3^2 = 9$ $10^2 = 100$ $0,6^2 = 0,36$ **№303** Чтобы найти значение переменной $x$, при котором верно равенство, нужно решить уравнение. а) $\sqrt{x} - 4 = 0 \Rightarrow \sqrt{x} = 4 \Rightarrow x = 16$ б) $2\sqrt{x} = 0 \Rightarrow \sqrt{x} = 0 \Rightarrow x = 0$ в) $\sqrt{x} - 0,5 = 0 \Rightarrow \sqrt{x} = 0,5 \Rightarrow x = 0,25$ г) $4\sqrt{x} - 1 = 0 \Rightarrow 4\sqrt{x} = 1 \Rightarrow \sqrt{x} = \frac{1}{4} \Rightarrow x = \frac{1}{16} = 0,0625$ д) $\sqrt{x} - 8 = 0 \Rightarrow \sqrt{x} = 8 \Rightarrow x = 64$ е) $3\sqrt{x} - 2 = 0 \Rightarrow 3\sqrt{x} = 2 \Rightarrow \sqrt{x} = \frac{2}{3} \Rightarrow x = \frac{4}{9} \approx 0,44$ **№304** а) $\sqrt{x} - 0,1 = 0 \Rightarrow \sqrt{x} = 0,1 \Rightarrow x = 0,01$. Да, существует. б) $\sqrt{x} = -10$. Квадратный корень не может быть отрицательным. Нет, не существует. в) $\sqrt{x} + 1 = 0 \Rightarrow \sqrt{x} = -1$. Квадратный корень не может быть отрицательным. Нет, не существует. г) $\sqrt{x} - 3 = 0 \Rightarrow \sqrt{x} = 3 \Rightarrow x = 9$. Да, существует. **№305** Решаем уравнения: а) $\sqrt{x} - 11 = 0 \Rightarrow \sqrt{x} = 11 \Rightarrow x = 121$ б) $\sqrt{x} = -20$. Квадратный корень не может быть отрицательным. Решений нет. в) $10\sqrt{x} - 3 = 0 \Rightarrow 10\sqrt{x} = 3 \Rightarrow \sqrt{x} = 0,3 \Rightarrow x = 0,09$ г) $5 - \sqrt{x} = 0 \Rightarrow \sqrt{x} = 5 \Rightarrow x = 25$ д) $2\sqrt{x} - 1 = 0 \Rightarrow 2\sqrt{x} = 1 \Rightarrow \sqrt{x} = \frac{1}{2} \Rightarrow x = \frac{1}{4} = 0,25$ е) $2 + \sqrt{x} = 0 \Rightarrow \sqrt{x} = -2$. Квадратный корень не может быть отрицательным. Решений нет.