Выполни действия, сравни дроби, реши уравнения, найди сколько граммов содержится в 3/8 килограмма, найди периметр прямоугольника, реши задачу про токаря, вычисли выражение, реши задачу про бригады, реши задачу про катер

1. 1) $11\frac{4}{13} + 12\frac{5}{26} = 11\frac{8}{26} + 12\frac{5}{26} = 23\frac{13}{26} = 23\frac{1}{2}$ 2) $18\frac{7}{26} - 4\frac{12}{39} = 18\frac{7}{26} - 4\frac{4}{13} = 18\frac{7}{26} - 4\frac{8}{26} = 17\frac{33}{26} - 4\frac{8}{26} = 13\frac{25}{26}$ 3) $1\frac{4}{5} \cdot \frac{25}{42} = \frac{9}{5} \cdot \frac{25}{42} = \frac{3}{1} \cdot \frac{5}{14} = \frac{15}{14} = 1\frac{1}{14}$ 4) $12\frac{1}{2} : 6\frac{2}{3} = \frac{25}{2} : \frac{20}{3} = \frac{25}{2} \cdot \frac{3}{20} = \frac{5}{2} \cdot \frac{3}{4} = \frac{15}{8} = 1\frac{7}{8}$ 2. 1) $\frac{17}{20}$ и $\frac{16}{25}$. Приведем к общему знаменателю 100: $\frac{17}{20} = \frac{85}{100}$, $\frac{16}{25} = \frac{64}{100}$. Значит, $\frac{17}{20} > \frac{16}{25}$. 3. $\frac{40}{41}$ и $\frac{42}{43}$. Домножим первую дробь на 43, а вторую на 41:$\frac{40*43}{41*43}$ и $\frac{42*41}{43*41}$. Сравним числители: 40*43=1720, 42*41=1722. Значит, $\frac{40}{41} < \frac{42}{43}$ 4. 1) $x \cdot 5\frac{1}{3} = 12\frac{3}{5} \Rightarrow x = 12\frac{3}{5} : 5\frac{1}{3} = \frac{63}{5} : \frac{16}{3} = \frac{63}{5} \cdot \frac{3}{16} = \frac{189}{80} = 2\frac{29}{80}$ 5. $P = 2 \cdot (a+b)$. $a = 24\frac{1}{3} = \frac{73}{3}$ см, $b = 7\frac{1}{6} = \frac{43}{6}$ см. $P = 2 \cdot (\frac{73}{3} + \frac{43}{6}) = 2 \cdot (\frac{146}{6} + \frac{43}{6}) = 2 \cdot \frac{189}{6} = \frac{189}{3} = 63$ см. 6. Пусть вся работа - это 1. Тогда в первый день токарь сделал $\frac{5}{8}$ всей работы, во второй - $\frac{1}{6}$. Значит, в третий день он сделал $1 - \frac{5}{8} - \frac{1}{6} = \frac{24}{24} - \frac{15}{24} - \frac{4}{24} = \frac{5}{24}$ всей работы, что соответствует 20 деталям. Чтобы найти, сколько деталей токарь выточил во второй день, составим пропорцию: $\frac{5}{24}$ - 20 деталей $\frac{1}{6}$ - x деталей $x = \frac{1}{6} \cdot 20 : \frac{5}{24} = \frac{1}{6} \cdot 20 \cdot \frac{24}{5} = \frac{20 \cdot 4}{5} = 4 \cdot 4 = 16$ деталей. 7. $3\frac{1}{3} - 1\frac{1}{3} \cdot (2\frac{3}{4} : 2 + \frac{3}{4}) = \frac{10}{3} - \frac{4}{3} \cdot (\frac{11}{4} : 2 + \frac{3}{4}) = \frac{10}{3} - \frac{4}{3} \cdot (\frac{11}{8} + \frac{6}{8}) = \frac{10}{3} - \frac{4}{3} \cdot \frac{17}{8} = \frac{10}{3} - \frac{1}{3} \cdot \frac{17}{2} = \frac{20}{6} - \frac{17}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$ 8. Пусть первая бригада выполняет $\frac{1}{54}$ часть работы в день, а вторая бригада - $\frac{1}{27}$ часть работы в день. Тогда, работая вместе, они выполняют $\frac{1}{54} + \frac{1}{27} = \frac{1}{54} + \frac{2}{54} = \frac{3}{54} = \frac{1}{18}$ часть работы в день. Значит, две бригады вместе построят дом за 18 дней. 9. Путь по течению реки: $S_1 = (v_{катера} + v_{течения}) \cdot t_1 = (16 + 2) \cdot 3 = 18 \cdot 3 = 54$ км. Путь по озеру: $S_2 = v_{катера} \cdot t_2 = 16 \cdot 6 = 96$ км. Общий путь: $S = S_1 + S_2 = 54 + 96 = 150$ км.