Реши пример: корень из 27 разделить на корень из 96 минус корень из 256

Решим пример по действиям: 1) Упростим первое выражение, избавившись от корней в знаменателе: $$\frac{\sqrt{27}}{\sqrt{96}} = \sqrt{\frac{27}{96}} = \sqrt{\frac{9 \cdot 3}{32 \cdot 3}} = \sqrt{\frac{9}{32}} = \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{32}} = \frac{3}{\sqrt{16 \cdot 2}} = \frac{3}{4\sqrt{2}}$$ Чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе, умножим числитель и знаменатель на $\sqrt{2}$: $$\frac{3}{4\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = \frac{3\sqrt{2}}{4 \cdot 2} = \frac{3\sqrt{2}}{8}$$ 2) Найдем значение второго выражения: $$\sqrt{256} = 16$$ 3) Выполним вычитание: $$\frac{3\sqrt{2}}{8} - 16 = \frac{3\sqrt{2} - 16 \cdot 8}{8} = \frac{3\sqrt{2} - 128}{8}$$ **Ответ: $\frac{3\sqrt{2} - 128}{8}$**