Реши пример: (3√2 + √3)²-6√6 = 21

Давай решим эти примеры вместе! Мы раскроем скобки, упростим выражения с корнями и посмотрим, что получится. а) $(3\sqrt{2} + \sqrt{3})^2 - 6\sqrt{6} = 21$ Сначала раскроем скобки, используя формулу $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$: $(3\sqrt{2})^2 + 2 \cdot 3\sqrt{2} \cdot \sqrt{3} + (\sqrt{3})^2 - 6\sqrt{6} = 21$ $9 \cdot 2 + 6\sqrt{6} + 3 - 6\sqrt{6} = 21$ $18 + 3 = 21$ $21 = 21$ б) $(2\sqrt{5} - \sqrt{2})^2 + \sqrt{160} = 22$ Раскроем скобки, используя формулу $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$: $(2\sqrt{5})^2 - 2 \cdot 2\sqrt{5} \cdot \sqrt{2} + (\sqrt{2})^2 + \sqrt{160} = 22$ $4 \cdot 5 - 4\sqrt{10} + 2 + \sqrt{16 \cdot 10} = 22$ $20 - 4\sqrt{10} + 2 + 4\sqrt{10} = 22$ $22 = 22$ в) $4\sqrt{3} - (2\sqrt{3} + 1)^2 = -13$ Раскроем скобки, используя формулу $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$: $4\sqrt{3} - ((2\sqrt{3})^2 + 2 \cdot 2\sqrt{3} \cdot 1 + 1^2) = -13$ $4\sqrt{3} - (4 \cdot 3 + 4\sqrt{3} + 1) = -13$ $4\sqrt{3} - 12 - 4\sqrt{3} - 1 = -13$ $-13 = -13$ г) $55 - (5\sqrt{2} - \sqrt{5})^2 = 10\sqrt{10}$? Раскроем скобки, используя формулу $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$: $55 - ((5\sqrt{2})^2 - 2 \cdot 5\sqrt{2} \cdot \sqrt{5} + (\sqrt{5})^2) = 10\sqrt{10}$? $55 - (25 \cdot 2 - 10\sqrt{10} + 5) = 10\sqrt{10}$? $55 - (50 - 10\sqrt{10} + 5) = 10\sqrt{10}$? $55 - 50 + 10\sqrt{10} - 5 = 10\sqrt{10}$? $10\sqrt{10} = 10\sqrt{10}$