Найди длину среднего отрезка, если отрезок длиной 28 см разделён на три неравных отрезка, а расстояние между серединами крайних отрезков равно 16 см.

Решение задачи №40: Пусть у нас есть отрезок длиной 28 см, который разделили на три части. Назовём их длины $x$, $y$ и $z$. Тогда: $$x + y + z = 28$$. Расстояние между серединами крайних отрезков равно 16 см. Это значит, что половина первого отрезка ($x/2$) плюс длина второго отрезка ($y$) и плюс половина третьего отрезка ($z/2$) вместе составляют 16 см: $$\frac{x}{2} + y + \frac{z}{2} = 16$$. Теперь можно решить эту систему уравнений, чтобы найти длину среднего отрезка $y$. $$x + y + z = 28$$ $$\frac{x}{2} + y + \frac{z}{2} = 16$$ Умножим второе уравнение на 2: $$x + 2y + z = 32$$ Вычтем из полученного уравнения первое уравнение: $$(x + 2y + z) - (x + y + z) = 32 - 28$$ $$y = 4$$ **Ответ: длина среднего отрезка равна 4 см.**