Можешь ли ты решить задачи по теме "Смежные и вертикальные углы"? Например, в первом задании надо указать верные утверждения.

Привет! Давай разберёмся с этими задачами по геометрии. Вот решения: 1. Прямые MN и PK пересекаются в точке C. Укажите верные утверждения. * Вертикальные углы равны, а смежные в сумме дают 180 градусов. **Правильный ответ: В** 2. Один из смежных углов — тупой. Тогда другой будет: * Смежные углы в сумме составляют 180 градусов. Если один угол тупой (больше 90 градусов), то другой должен быть острым (меньше 90 градусов), чтобы в сумме получилось 180. **Правильный ответ: А** 3. Один из смежных углов равен 24°. Найдите величину второго угла. * Сумма смежных углов равна 180 градусам. Чтобы найти второй угол, нужно из 180 вычесть известный угол. $$180° - 24° = 156°$$ **Ответ: 156°** 4. Один из вертикальных углов равен 56°. Найдите остальные углы. * Вертикальные углы равны. Значит, второй вертикальный угол тоже 56°. Смежные с ними углы найдем, вычитая из 180°: $$180° - 56° = 124°$$ **Ответ: два угла по 56°, два угла по 124°** 5. Найдите смежные углы, если их градусные меры относятся как 5 : 7. * Пусть меньший угол $5x$, тогда второй $7x$. Вместе они составляют 180°. $$5x + 7x = 180°$$ $$12x = 180°$$ $$x = 15°$$ $$5 * 15 = 75°$$ $$7 * 15 = 105°$$ **Ответ: 75° и 105°**