Объясни, как определить по уравнению сферы координаты её центра и радиус

Question

Вопрос:

Объясни, как определить по уравнению сферы координаты её центра и радиус

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай разберемся с этими уравнениями сфер. Уравнение сферы в общем виде выглядит так: $$(x - a)^2 + (y - b)^2 + (z - c)^2 = R^2$$, где $(a, b, c)$ – координаты центра сферы, а $R$ – её радиус. 1) В первом уравнении $$(x + 6)^2 + (y - 7)^2 + (z + 1)^2 = 16$$ можно увидеть, что центр сферы находится в точке $(-6, 7, -1)$, так как нужно взять числа из скобок с противоположными знаками. Радиус сферы равен квадратному корню из 16, то есть $R = \sqrt{16} = 4$. 2) Во втором уравнении $$(x - 9)^2 + y^2 + (z + 8)^2 = 7$$ центр сферы находится в точке $(9, 0, -8)$. Здесь $y^2$ означает, что координата $b$ равна 0. Радиус сферы равен квадратному корню из 7, то есть $R = \sqrt{7}$. Надеюсь, теперь тебе понятно, как определять центр и радиус сферы по её уравнению!

Объясни, как определить по уравнению сферы координаты её центра и радиус

Ответ ассистента

Другие решения