Выполни сложение или вычитание: a) (x+y)/x + x/(x-y)

Давай решим примеры на сложение и вычитание дробей. Это как с обычными числами, только нужно найти общий знаменатель. Смотри, как это делается: a) $\frac{x+y}{x} + \frac{x}{x-y} = \frac{(x+y)(x-y) + x \cdot x}{x(x-y)} = \frac{x^2 - xy + xy - y^2 + x^2}{x(x-y)} = \frac{2x^2 - y^2}{x(x-y)}$ б) $\frac{a}{a-b} - \frac{b}{a+b} = \frac{a(a+b) - b(a-b)}{(a-b)(a+b)} = \frac{a^2 + ab - ab + b^2}{(a-b)(a+b)} = \frac{a^2 + b^2}{a^2 - b^2}$ в) $\frac{1}{2x-3} - \frac{1}{2x+3} = \frac{(2x+3) - (2x-3)}{(2x-3)(2x+3)} = \frac{2x + 3 - 2x + 3}{(2x-3)(2x+3)} = \frac{6}{4x^2 - 9}$ г) $\frac{3}{2y+4} - \frac{1}{3y+6} = \frac{3 \cdot 3(y+2) - 1 \cdot 2(y+2)}{2(y+2) \cdot 3(y+2)} = \frac{9(y+2) - 2(y+2)}{6(y+2)^2} = \frac{9y + 18 - 2y - 4}{6(y+2)^2} = \frac{7y + 14}{6(y+2)^2} = \frac{7(y+2)}{6(y+2)^2} = \frac{7}{6(y+2)}$ д) $\frac{a}{5a-10} + \frac{1}{4-2a} = \frac{a}{5(a-2)} - \frac{1}{2(a-2)} = \frac{2a - 5}{10(a-2)}$ е) $\frac{b}{8b-20} - \frac{b-5}{5-2b} = \frac{b}{4(2b-5)} + \frac{b-5}{2b-5} = \frac{b + 4(b-5)}{4(2b-5)} = \frac{b + 4b - 20}{4(2b-5)} = \frac{5b - 20}{4(2b-5)} = \frac{5(b - 4)}{4(2b-5)}$