Выполни действия, построй треугольник, реши уравнение, найди расстояние между селами на карте, найди неизвестный член пропорции y : 8.4=1 1/8 : 6 3/4

1. Выполним действия: a) $-7.5 + 4.2 = -3.3$ б) $\frac{1}{9} - \frac{5}{6} = \frac{2}{18} - \frac{15}{18} = -\frac{13}{18}$ в) $-1\frac{1}{8} : (-3\frac{3}{8}) = -\frac{9}{8} : (-\frac{27}{8}) = -\frac{9}{8} \cdot (-\frac{8}{27}) = \frac{9 \cdot 8}{8 \cdot 27} = \frac{1}{3}$ г) $-0.9 \cdot 2.7 = -2.43$ 2. Чтобы построить треугольник $ABC$, отметь точки $A(0; 5)$, $B(-4; -5)$, $C(6; 0)$ на координатной плоскости и соедини их. 3. Решим уравнение: a) $6x - 4 = 5x - 11$ $6x - 5x = -11 + 4$ $x = -7$ б) $0.3(x - 2) = 0.8 + 0.4(x + 4)$ $0.3x - 0.6 = 0.8 + 0.4x + 1.6$ $0.3x - 0.4x = 0.8 + 1.6 + 0.6$ $-0.1x = 3$ $x = -30$ 4. Чтобы найти расстояние между сёлами на карте, нужно учесть масштаб. Масштаб 1:200 000 означает, что 1 см на карте соответствует 200 000 см на местности. Сначала переведём расстояние на местности в сантиметры: $12.8 \text{ км} = 12.8 \cdot 1000 \cdot 100 \text{ см} = 1280000 \text{ см}$ Теперь разделим это расстояние на масштаб: $\frac{1280000}{200000} = 6.4 \text{ см}$ 5. Чтобы найти неизвестный член пропорции $y : 8.4 = 1\frac{1}{8} : 6\frac{3}{4}$, сначала преобразуем смешанные дроби в неправильные: $1\frac{1}{8} = \frac{9}{8}$ $6\frac{3}{4} = \frac{27}{4}$ Теперь пропорция выглядит так: $y : 8.4 = \frac{9}{8} : \frac{27}{4}$ Чтобы найти $y$, используем основное свойство пропорции: $y = \frac{8.4 \cdot \frac{9}{8}}{\frac{27}{4}} = \frac{8.4 \cdot 9 \cdot 4}{8 \cdot 27} = \frac{8.4 \cdot 1}{2 \cdot 3} = \frac{8.4}{6} = 1.4$ 6. Всего автомобилей было изготовлено $120$. $\frac{3}{4}$ этих автомобилей отправили строителям гидростанции: $\frac{3}{4} \cdot 120 = 90 \text{ автомобилей}$ Осталось $120 - 90 = 30 \text{ автомобилей}$. $80\%$ остатка отправили в рисоводческий совхоз: $30 \cdot 0.8 = 24 \text{ автомобиля}$ 7. Пусть слив было $x$, тогда яблонь было $3x$. После вырубки 14 яблонь и посадки 10 слив, их количество стало одинаковым. Составим уравнение: $3x - 14 = x + 10$ $3x - x = 10 + 14$ $2x = 24$ $x = 12$ Значит, слив было 12, а яблонь $3 \cdot 12 = 36$. **Ответы:** 1. a) -3.3, б) $-\frac{13}{18}$, в) $\frac{1}{3}$, г) -2.43 2. Постройте треугольник $ABC$ по координатам. 3. a) $x = -7$, б) $x = -30$ 4. 6.4 см 5. $y = 1.4$ 6. 24 автомобиля 7. Яблонь было 36, слив было 12.