Ты просишь сократить дроби: 2c/18ac, 2y⁵/16y⁴, 14x⁴y³/56xy⁵, (3x + 9)/15(x + 3), (x² - 14x + 49)/(4x - 28), (a² - 25)/(15+3a)

Question

Вопрос:

Ты просишь сократить дроби: 2c/18ac, 2y⁵/16y⁴, 14x⁴y³/56xy⁵, (3x + 9)/15(x + 3), (x² - 14x + 49)/(4x - 28), (a² - 25)/(15+3a)

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Конечно, давай сократим дроби! Это как упрощать выражения, чтобы они выглядели проще, но имели то же значение. 1. a) $\frac{2c}{18ac} = \frac{1}{9a}$ Чтобы это понять, смотри: и числитель, и знаменатель делятся на $2c$. Когда мы делим $2c$ на $2c$, остаётся $1$. А когда делим $18ac$ на $2c$, остаётся $9a$. б) $\frac{2y^5}{16y^4} = \frac{y}{8}$ Здесь мы видим, что и числитель, и знаменатель содержат $y$ в некоторой степени. Мы можем сократить $y^5$ и $y^4$, разделив оба на $y^4$. Тогда в числителе останется просто $y$, а в знаменателе $16$ разделится на $2$, получится $8$. в) $\frac{14x^4y^3}{56xy^5} = \frac{x^3}{4y^2}$ Тут нужно разделить и числа, и переменные с их степенями. $14$ делится на $56$, остаётся $\frac{1}{4}$. $x^4$ делится на $x$, остаётся $x^3$. $y^3$ делится на $y^5$, остаётся $y^2$ в знаменателе. 2. a) $\frac{3x + 9}{15(x + 3)} = \frac{1}{5}$ Заметим, что $3x + 9$ можно представить как $3(x + 3)$. Тогда дробь станет $\frac{3(x + 3)}{15(x + 3)}$. $(x + 3)$ в числителе и знаменателе сокращаются, и остаётся $\frac{3}{15}$, что равно $\frac{1}{5}$. б) $\frac{x^2 - 14x + 49}{4x - 28} = \frac{x-7}{4}$ Сначала разложим числитель и знаменатель на множители. Числитель $x^2 - 14x + 49$ — это полный квадрат: $(x - 7)^2$. Знаменатель $4x - 28$ можно представить как $4(x - 7)$. Тогда дробь станет $\frac{(x - 7)^2}{4(x - 7)}$. $(x - 7)$ в числителе и знаменателе сокращаются, и остаётся $\frac{x-7}{4}$. в) $\frac{a^2 - 25}{15 + 3a} = \frac{a-5}{3}$ $a^2 - 25$ — это разность квадратов, которая раскладывается как $(a - 5)(a + 5)$. $15 + 3a$ можно представить как $3(5 + a)$. Тогда дробь станет $\frac{(a - 5)(a + 5)}{3(5 + a)}$. $(a + 5)$ и $(5 + a)$ — это одно и то же, поэтому они сокращаются, и остаётся $\frac{a-5}{3}$.

Ты просишь сократить дроби: 2c/18ac, 2y⁵/16y⁴, 14x⁴y³/56xy⁵, (3x + 9)/15(x + 3), (x² - 14x + 49)/(4x - 28), (a² - 25)/(15+3a)

Ответ ассистента

Другие решения