Объясни, как сократить дробь (x² - 12x + 35) / (49 - x²)

Чтобы сократить дробь $\frac{x^2 - 12x + 35}{49 - x^2}$, сначала разложим числитель и знаменатель на множители: 1. Разложим числитель $x^2 - 12x + 35$. Нужно найти два числа, которые в сумме дают -12, а в произведении 35. Это числа -5 и -7. Значит, $x^2 - 12x + 35 = (x - 5)(x - 7)$. 2. Разложим знаменатель $49 - x^2$. Это разность квадратов, поэтому $49 - x^2 = (7 - x)(7 + x)$. Теперь запишем дробь с разложенными числителем и знаменателем: $$\frac{(x - 5)(x - 7)}{(7 - x)(7 + x)}$$ Заметим, что $(x - 7)$ и $(7 - x)$ отличаются только знаком. Можно записать $(7 - x) = -(x - 7)$. Тогда: $$\frac{(x - 5)(x - 7)}{-(x - 7)(7 + x)}$$ Теперь можно сократить $(x - 7)$ в числителе и знаменателе: $$\frac{(x - 5)}{-(7 + x)}$$ Или, если убрать минус из знаменателя: $$\frac{-(x - 5)}{(7 + x)} = \frac{-x + 5}{7 + x} = \frac{5 - x}{7 + x}$$ **Ответ: $\frac{5 - x}{7 + x}$**