Реши с помощью дискриминанта уравнение 6x² + x - 7 = 0

Конечно, давай решим это уравнение с помощью дискриминанта. Уравнение выглядит так: $6x^2 + x - 7 = 0$. 1. **Находим дискриминант:** Дискриминант вычисляется по формуле $D = b^2 - 4ac$, где: - $a = 6$ - $b = 1$ - $c = -7$ Подставляем значения: $$D = 1^2 - 4 \cdot 6 \cdot (-7) = 1 + 168 = 169$$ 2. **Вычисляем корни уравнения:** Так как дискриминант $D > 0$, у нас будет два различных корня. Корни находим по формулам: $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}$$ $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}$$ Подставляем значения: $$x_1 = \frac{-1 + \sqrt{169}}{2 \cdot 6} = \frac{-1 + 13}{12} = \frac{12}{12} = 1$$ $$x_2 = \frac{-1 - \sqrt{169}}{2 \cdot 6} = \frac{-1 - 13}{12} = \frac{-14}{12} = -\frac{7}{6}$$ **Ответ:** Корни уравнения: $x_1 = 1$ и $x_2 = -\frac{7}{6}$.