Как найти длину отрезка AD, если известны длины отрезков AC и BD, при этом точка B принадлежит отрезку AC, а точка C принадлежит отрезку BD?

Недостаточно данных для точного решения. Нужно добавить: расположение точек на прямой (в каком порядке они идут). Допущение: точки расположены в порядке A-B-C-D. Тогда решение такое: Чтобы найти длину отрезка AD, нужно сложить длины отрезков AC и BD и вычесть длину отрезка BC, потому что мы её учли дважды. $$AD = AC + BD - BC$$ Длину BC можно найти так: $$BC = AC + BD - AD$$ Но у нас нет AD, поэтому BC можно найти по-другому: $$BC = AB + CD$$ Тоже не получается, потому что AB и CD неизвестны. Допущение: если точка B лежит на отрезке AC, а точка C лежит на отрезке BD, то отсюда не следует, что точки расположены именно в таком порядке (A-B-C-D). Возможен порядок A-C-B-D. Тогда получается, что отрезок AC «накладывается» на отрезок BD. В этом случае, чтобы найти длину отрезка AD, нужно из суммы длин отрезков AC и BD вычесть длину отрезка CD: $$AD = AC + BD - CD$$ Но нам неизвестна длина отрезка CD. **Недостаточно данных для точного решения.**