Можешь помочь мне вычислить значение выражений, решить уравнения и неравенства?

Конечно, давай разберемся с этими заданиями! 2. Считаем: $$\frac{11}{5} + \frac{13}{4} = \frac{11 \cdot 4}{5 \cdot 4} + \frac{13 \cdot 5}{4 \cdot 5} = \frac{44}{20} + \frac{65}{20} = \frac{44 + 65}{20} = \frac{109}{20} = 5,45$$ 3. Считаем: $$\frac{\sqrt{720} \cdot \sqrt{15}}{\sqrt{600}} = \frac{\sqrt{720 \cdot 15}}{\sqrt{600}} = \sqrt{\frac{720 \cdot 15}{600}} = \sqrt{\frac{720}{40}} = \sqrt{18} = \sqrt{9 \cdot 2} = 3\sqrt{2}$$ 4. Здесь нужно выбрать правильный ответ. Смотри, у нас получилось $3\sqrt{2}$, значит, **правильный ответ: 3** 6. Чтобы решить уравнение $x^2 - 6x - 16 = 0$, используем дискриминант: $$D = (-6)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-16) = 36 + 64 = 100$$ Корни уравнения: $$x_1 = \frac{-(-6) + \sqrt{100}}{2 \cdot 1} = \frac{6 + 10}{2} = 8$$ $$x_2 = \frac{-(-6) - \sqrt{100}}{2 \cdot 1} = \frac{6 - 10}{2} = -2$$ Корни записываем в порядке возрастания: -28 7. Решаем уравнение: $$-x - 2 + 3(x - 3) = 3(4 - x) - 3$$ $$-x - 2 + 3x - 9 = 12 - 3x - 3$$ $$2x - 11 = 9 - 3x$$ $$2x + 3x = 9 + 11$$ $$5x = 20$$ $$x = 4$$ 8. У бабушки всего 10 чашек, из них синих 10 - 7 = 3 чашки. Вероятность вытащить синюю чашку равна отношению количества синих чашек к общему количеству чашек. $$P = \frac{3}{10} = 0,3$$ 9. Вероятность, что достанется задача или по теме углы, или по теме параллелограмма, равна сумме вероятностей по каждой теме, так как в задачнике нет задач, которые одновременно относятся к этим темам. $$P = 0,1 + 0,6 = 0,7$$ 10. Используем формулу $P = I^2R$. Нам нужно найти $R$, если $P = 150$ и $I = 5$. $$150 = 5^2 \cdot R$$ $$150 = 25R$$ $$R = \frac{150}{25} = 6$$ 11. Используем формулу $C = 150 + 11 \cdot (t - 5)$, где $t = 15$ минут. $$C = 150 + 11 \cdot (15 - 5) = 150 + 11 \cdot 10 = 150 + 110 = 260$$ 12. Решаем неравенство: $$5x + 4 < x + 6$$ $$5x - x < 6 - 4$$ $$4x < 2$$ $$x < \frac{2}{4}$$ $$x < 0,5$$ Значит, $x$ принадлежит интервалу $(-\infty; 0,5)$. Так что **правильный ответ: 1** 13. Решаем неравенство: $$x - 1 < 3x + 2$$ $$x - 3x < 2 + 1$$ $$-2x < 3$$ $$x > -\frac{3}{2}$$ $$x > -1,5$$ Смотрим на рисунки. Нам подходит рисунок, где штриховка идет вправо от -1,5, и точка -1,5 «выколота» (пустая). Это **рисунок 2** 14. Решаем неравенство: $$3 - 2(x - 3) > 18 - 5x$$ $$3 - 2x + 6 > 18 - 5x$$ $$9 - 2x > 18 - 5x$$ $$-2x + 5x > 18 - 9$$ $$3x > 9$$ $$x > 3$$ На координатной прямой нам нужен рисунок, где штриховка идет вправо от 3, и точка 3 «выколота» (пустая). Это **рисунок 4**