Реши примеры из варианта II рациональным способом и с использованием распределительного свойства умножения.

Вариант II Рациональным способом: 1) a) Чтобы решить 7,94 + 8,92 + 2,06 + 7,08 самым простым способом, сгруппируем числа так: (7,94 + 2,06) + (8,92 + 7,08) = 10 + 16 = 26 2) a) 638 - 936 - 836. Заметим, что вычитание 836 можно упростить: 638 - (936 + 836) = 638 - 1772 = -1134 3) a) \(\frac{2}{17} \cdot 16.5 \cdot 17\sqrt{2}\). Здесь удобно сначала умножить \(\frac{2}{17}\) на 17: \(2 \cdot 16.5 \cdot \sqrt{2} = 33\sqrt{2}\) 4) a) \(\frac{2}{5} \cdot \frac{11}{13} : \frac{5}{2} : \frac{13}{11}\). Сначала заменим деление умножением на перевёрнутую дробь: \(\frac{2}{5} \cdot \frac{11}{13} \cdot \frac{2}{5} \cdot \frac{11}{13} = \frac{2 \cdot 11 \cdot 2 \cdot 11}{5 \cdot 13 \cdot 5 \cdot 13} = \frac{484}{4225}\) б) \((-\frac{6}{29}) \cdot (-\frac{2}{17}) \cdot (-\frac{29}{6}) \cdot (-\frac{17}{20})\). Тут надо заметить, что минусы уйдут, так как их чётное число. Затем сократим дроби: \(\frac{6}{29} \cdot \frac{2}{17} \cdot \frac{29}{6} \cdot \frac{17}{20} = \frac{6 \cdot 2 \cdot 29 \cdot 17}{29 \cdot 17 \cdot 6 \cdot 20} = \frac{2}{20} = \frac{1}{10}\) 5) -7,59 + 7,36 + 4,59. Сгруппируем положительные числа: 7,36 + 4,59 - 7,59 = 11,95 - 7,59 = 4,36 5) \(-\frac{5}{17} \cdot 6,7 - 34\). Сначала умножим дробь на 6,7: \(-\frac{5}{17} \cdot 6,7 - 34 = -\frac{33,5}{17} - 34 \approx -1,97 - 34 = -35,97\) 6) \(6\frac{1}{5} + 12\frac{7}{10} + 4\frac{4}{5} + 17\frac{3}{10}\). Сгруппируем целые и дробные части: (6 + 12 + 4 + 17) + (\frac{1}{5} + \frac{7}{10} + \frac{4}{5} + \frac{3}{10}) = 39 + (\frac{2}{10} + \frac{7}{10} + \frac{8}{10} + \frac{3}{10}) = 39 + \frac{20}{10} = 39 + 2 = 41 Распределительное свойство умножения: 1) a) \(13 \cdot (2 + \frac{1}{13}) = 13 \cdot 2 + 13 \cdot \frac{1}{13} = 26 + 1 = 27\) б) \((1 + \frac{1}{5}) \cdot 5 = 1 \cdot 5 + \frac{1}{5} \cdot 5 = 5 + 1 = 6\) 2) a) \(14 \cdot 2\frac{5}{14}\). Сначала превратим смешанное число в неправильную дробь: \(14 \cdot \frac{33}{14} = 33\) б) \(8 \frac{3}{5} \cdot 10\). Сначала превратим смешанное число в неправильную дробь: \(\frac{43}{5} \cdot 10 = 43 \cdot 2 = 86\)