Реши задачу: Магазин в течение трёх дней продал завезённый сахар. В первый день продали 34% всего сахара, во второй 38 %, а в третий остальные 168 кг. Сколько килограммов сахара было завезено в магазин?

12. Давай решим задачу про сахар. Сначала нужно понять, сколько всего сахара было продано в первый и второй дни вместе: $34\% + 38\% = 72\%$. Это значит, что в третий день продали всё остальное, то есть $100\% - 72\% = 28\%$. Теперь мы знаем, что $28\%$ от всего сахара - это 168 кг. Чтобы найти, сколько всего сахара было в магазине, нужно составить пропорцию: $28\% - 168 \text{ кг}$ $100\% - x \text{ кг}$ Чтобы найти $x$, умножим крест-накрест: $x = (168 \text{ кг} \cdot 100\%) / 28\% = 600 \text{ кг}$. **Ответ: Всего в магазин завезли 600 кг сахара.** 13. Давай решим задачу про деревья в парке. Пусть количество каштанов будет $x$, тогда количество клёнов будет $x + 72$. Из условия задачи мы знаем, что каштаны составляют $38\%$ от всех деревьев в парке. Значит, общее количество деревьев можно выразить как $(x + x + 72)$. Теперь составим уравнение: $x = 0.38 \cdot (2x + 72)$. Решим уравнение: $$x = 0.38 \cdot (2x + 72)$$ $$x = 0.76x + 27.36$$ $$x - 0.76x = 27.36$$ $$0.24x = 27.36$$ $$x = 27.36 / 0.24$$ $$x = 114$$ Итак, каштанов 114, тогда клёнов $114 + 72 = 186$. Всего деревьев в парке: $114 + 186 = 300$. **Ответ: Всего в парке было 300 деревьев.** 14. Давай решим задачу про автомобилиста. Сначала нужно понять, сколько процентов пути проехал автомобилист за первые два часа: $30\% + 55\% = 85\%$. Это значит, что за третий час он проехал $100\% - 85\% = 15\%$ всего пути. Теперь мы знаем, что $15\%$ всего пути - это 63 км. Чтобы найти весь путь, нужно составить пропорцию: $15\% - 63 \text{ км}$ $100\% - x \text{ км}$ Чтобы найти $x$, умножим крест-накрест: $x = (63 \text{ км} \cdot 100\%) / 15\% = 420 \text{ км}$. **Ответ: Расстояние между городами 420 км.** 15. Чтобы узнать, какой процент автомобилей в автопарке составляют грузовые, нужно разделить количество грузовых автомобилей на общее количество автомобилей и умножить на 100%: $\text{Процент} = (\text{Количество грузовых автомобилей} / \text{Общее количество автомобилей}) \cdot 100\%$ $\text{Процент} = (117 / 180) \cdot 100\%$ $\text{Процент} = 0.65 \cdot 100\% = 65\%$ **Ответ: Грузовые автомобили составляют 65% всех автомобилей в автопарке.** 16. Чтобы найти процент содержания соли в растворе, нужно разделить массу соли на массу раствора и умножить на 100%: $\text{Процент соли} = (\text{Масса соли} / \text{Масса раствора}) \cdot 100\%$ $\text{Процент соли} = (16 \text{ г} / 500 \text{ г}) \cdot 100\%$ $\text{Процент соли} = 0.032 \cdot 100\% = 3.2\%$ **Ответ: Процент содержания соли в растворе составляет 3.2%.** 17. Чтобы узнать, на сколько процентов возрос расход угля в феврале по сравнению с январем, нужно выполнить несколько шагов: 1) Найдем разницу в расходе угля между февралем и январем: $5.52 \text{ т} - 4.8 \text{ т} = 0.72 \text{ т}$. 2) Разделим эту разницу на расход угля в январе: $0.72 \text{ т} / 4.8 \text{ т} = 0.15$. 3) Умножим полученное число на 100%: $0.15 \cdot 100\% = 15\%$. **Ответ: Расход угля в феврале возрос на 15% по сравнению с январем.** 18. Чтобы узнать, на сколько процентов повысилась цена товара, нужно выполнить несколько шагов: 1) Найдем разницу в цене: $150 \text{ р} - 120 \text{ р} = 30 \text{ р}$. 2) Разделим эту разницу на начальную цену: $30 \text{ р} / 120 \text{ р} = 0.25$. 3) Умножим полученное число на 100%: $0.25 \cdot 100\% = 25\%$. **Ответ: Цена товара повысилась на 25%.** 19. Чтобы узнать, на сколько процентов снизилась цена товара, нужно выполнить несколько шагов: 1) Найдем разницу в цене: $150 \text{ р} - 120 \text{ р} = 30 \text{ р}$. 2) Разделим эту разницу на начальную цену: $30 \text{ р} / 150 \text{ р} = 0.2$. 3) Умножим полученное число на 100%: $0.2 \cdot 100\% = 20\%$. **Ответ: Цена товара снизилась на 20%.** 20. Давай решим задачу про цену товара. 1) Сначала цена повысилась на 10%: $800 \text{ р} \cdot 0.10 = 80 \text{ р}$. Новая цена: $800 \text{ р} + 80 \text{ р} = 880 \text{ р}$. 2) Затем цена снизилась на 20%: $880 \text{ р} \cdot 0.20 = 176 \text{ р}$. Конечная цена: $880 \text{ р} - 176 \text{ р} = 704 \text{ р}$. 3) Чтобы узнать, на сколько процентов изменилась начальная цена, найдем разницу между начальной и конечной ценой: $800 \text{ р} - 704 \text{ р} = 96 \text{ р}$. 4) Разделим эту разницу на начальную цену: $96 \text{ р} / 800 \text{ р} = 0.12$. 5) Умножим полученное число на 100%: $0.12 \cdot 100\% = 12\%$. Так как цена снизилась, изменение составило -12%. **Ответ: Конечная цена товара 704 р. Начальная цена изменилась на -12%.** **Вариант 2** 1. Переведите проценты в число: 1) $5\% = 5 / 100 = 0.05$ 2) $46\% = 46 / 100 = 0.46$ 3) $129\% = 129 / 100 = 1.29$ 4) $6.2\% = 6.2 / 100 = 0.062$ 2. Переведите в проценты дробь: 1) $1.4 = 1.4 \cdot 100\% = 140\%$ 2) $3.35 = 3.35 \cdot 100\% = 335\%$ 3) $\frac{4}{5} = 0.8 \cdot 100\% = 80\%$