Помоги мне найти число сторон выпуклого многоугольника, каждый угол которого равен 135°

Привет! Давай решим эту задачу вместе. Представим, что у нас есть многоугольник, у которого все углы одинаковые и равны $135^\circ$. Чтобы найти количество сторон этого многоугольника, можно воспользоваться формулой для суммы углов выпуклого многоугольника: $S = 180^\circ \cdot (n - 2)$, где $S$ - сумма углов многоугольника, а $n$ - количество его сторон. Так как все углы равны, мы можем выразить сумму углов как $135^\circ \cdot n$. Теперь приравняем это к формуле выше: $135^\circ \cdot n = 180^\circ \cdot (n - 2)$. Решим это уравнение, чтобы найти $n$: $135n = 180n - 360$, $45n = 360$, $n = 8$. Значит, у этого многоугольника **8 сторон**. Это восьмиугольник!