Как определить, во сколько раз площадь большего круга больше площади меньшего, если они изображены на клетчатой бумаге? Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями: «Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую параллельную этой прямой»?

Для решения задачи нужно посчитать, во сколько раз площадь большего круга больше площади меньшего. Площадь круга вычисляется по формуле $S = \pi R^2$, где $R$ - радиус круга. По рисунку определяем радиус меньшего круга — 1 клетка, радиус большего круга — 2 клетки. Площадь меньшего круга: $S_1 = \pi * 1^2 = \pi$ Площадь большего круга: $S_2 = \pi * 2^2 = 4\pi$ Чтобы узнать, во сколько раз площадь большего круга больше площади меньшего, нужно разделить площадь большего круга на площадь меньшего круга: $\frac{S_2}{S_1} = \frac{4\pi}{\pi} = 4$ **Ответ: в 4 раза.** 1) Да, это истинное высказывание. Если у тебя есть точка вне прямой, ты всегда можешь провести через неё другую прямую, которая будет параллельна первой. *Перевод: Yes, this is a true statement. If you have a point outside a line, you can always draw another line through it that will be parallel to the first one.* 2) Это тоже истинное высказывание. Параллелограмм, у которого диагонали равны, всегда является прямоугольником, а прямоугольник с равными диагоналями — это ромб. *Перевод: This is also a true statement. A parallelogram with equal diagonals is always a rectangle, and a rectangle with equal diagonals is a rhombus.*