Помоги мне найти длину катета AC в прямоугольном треугольнике, если известен косинус угла A и гипотенуза AB.

Question

Вопрос:

Помоги мне найти длину катета AC в прямоугольном треугольнике, если известен косинус угла A и гипотенуза AB.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим эту задачу вместе. У нас есть прямоугольный треугольник $ABC$, где угол $C$ прямой. Нам известны косинус угла $A$ и гипотенуза $AB$, и нужно найти катет $AC$. Косинус угла – это отношение прилежащего катета к гипотенузе. В нашем случае: $$\cos A = \frac{AC}{AB}$$ Мы знаем, что $\cos A = \frac{3}{5}$ и $AB = 15$. Подставим эти значения в формулу: $$\frac{3}{5} = \frac{AC}{15}$$ Чтобы найти $AC$, умножим обе части уравнения на 15: $$AC = \frac{3}{5} \cdot 15 = 9$$ **Ответ: $AC = 9$**

Помоги мне найти длину катета AC в прямоугольном треугольнике, если известен косинус угла A и гипотенуза AB.

Ответ ассистента

Другие решения