Сделай оценку сумм и разностей 458 + 197

1. a) 458 + 197 ≈ 460 + 200 = **660** б) 964 – 583 ≈ 960 - 580 = **380** в) 1218 + 6372 ≈ 1200 + 6400 = **7600** г) 4459 + 8023 ≈ 4500 + 8000 = **12500** д) 5207 – 3684 ≈ 5200 - 3700 = **1500** е) 7081 – 2936 ≈ 7100 - 2900 = **4200** 2. a) 345 600 : 6 = **57 600**; 345 600 : 10 = **34 560**; 345 600 : 900 = **384** б) 7 224 000 : 4 = **1 806 000**; 7 224 000 : 800 = **9030**; 7 224 000 : 1000 = **7224** 3. Допущение: скорость от дома до школы и от дома до парка одинаковая. Пусть $t_1$ - время в пути от дома до школы, $t_2$ - время в пути от дома до парка. Из условия: $t_1 - t_2 = 10$ минут $S_1 = 1200$ м - расстояние от дома до школы $S_2 = 400$ м - расстояние от дома до парка Так как скорость одинаковая, можем записать: \frac{S_1}{t_1} = \frac{S_2}{t_2} Выразим $t_1$ через $t_2$: $t_1 = t_2 + 10$ Подставим в уравнение: \frac{1200}{t_2 + 10} = \frac{400}{t_2} Решаем уравнение: $1200t_2 = 400(t_2 + 10)$ $1200t_2 = 400t_2 + 4000$ $800t_2 = 4000$ $t_2 = 5$ минут Тогда $t_1 = 5 + 10 = 15$ минут Заполним таблицу: | | S | V | t | | :----------- | :---- | :--------------------- | :---- | | Ш. | 1200м | 80 м/мин | 15 мин | | П. | 400м | 80 м/мин | 5 мин | | Ш. – П. | 800м | | 10 мин | б) Пусть $x$ - стоимость одного метра тесьмы первого мотка, $y$ - длина тесьмы в первом мотке. Тогда: Стоимость первого мотка: $xy = 600$ Стоимость второго мотка: $(x \cdot \frac{840}{600}) \cdot (y + 2) = 840$ Решаем систему уравнений: $$\begin{cases} xy = 600 \\ \frac{840}{600}x(y + 2) = 840 \end{cases}$$ Из первого уравнения: $x = \frac{600}{y}$. Подставим во второе: $$\frac{840}{600} \cdot \frac{600}{y} (y + 2) = 840$$ $$\frac{840(y + 2)}{y} = 840$$ $$840y + 1680 = 840y$$ $$1680 = 0$$ Уравнение не имеет решения. **Недостаточно данных для точного решения.** Нужно проверить условие задачи или уточнить стоимость одного метра тесьмы во втором мотке.