Реши тест по геометрии: найди сумму внутренних углов выпуклого n-угольника.

Question

Вопрос:

Реши тест по геометрии: найди сумму внутренних углов выпуклого n-угольника.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай разберёмся с этими задачками по геометрии. А1. Сумма внутренних углов выпуклого $n$-угольника вычисляется по формуле $180° \cdot (n-2)$. **Правильный ответ: 1** А2. Для шестиугольника ($n=6$) сумма углов равна $180° \cdot (6-2) = 180° \cdot 4 = 720°$. **Правильный ответ: 4** А3. Внешний угол правильного $n$-угольника равен $\frac{360°}{n}$. Для девятиугольника внешний угол равен $\frac{360°}{9} = 40°$. **Правильный ответ: 2** А4. Если сумма углов выпуклого многоугольника равна $2520°$, то количество сторон $n$ можно найти из формулы $180° \cdot (n-2) = 2520°$. Решим уравнение: $$180(n-2) = 2520$$ $$n-2 = \frac{2520}{180}$$ $$n-2 = 14$$ $$n = 14 + 2 = 16$$ **Правильный ответ: 3** В1. Если каждый угол выпуклого многоугольника равен $135°$, то можно найти количество сторон $n$. Внешний угол равен $180° - 135° = 45°$. Сумма внешних углов многоугольника равна $360°$, поэтому $n = \frac{360°}{45°} = 8$. **Ответ: 8**

Реши тест по геометрии: найди сумму внутренних углов выпуклого n-угольника.

Ответ ассистента

Другие решения