Можешь помочь сократить дроби: a) a²-ab+b² / a³+b³; б) а³-b³ / a-b; B) (a+b)³ / a³+b³; г) a³-b³ / a²-b²?

Конечно, помогу разобраться с сокращением дробей! Это как упрощение обычных дробей, только с буквами. а) $\frac{a^2}{a^3 + b^3} - ab + b^2$ Допущение: выражение нужно упростить, а не сократить. Тут нужно вспомнить формулу суммы кубов: $a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)$. Тогда выражение можно переписать так: $\frac{a^2 - ab + b^2}{(a + b)(a^2 - ab + b^2)}$ $(a^2 - ab + b^2)$ можно сократить, и останется: $\frac{1}{a + b}$ б) $\frac{a^3 - b^3}{a - b}$ Тут нужно вспомнить формулу разности кубов: $a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)$. Тогда выражение можно переписать так: $\frac{(a - b)(a^2 + ab + b^2)}{a - b}$ $(a - b)$ можно сократить, и останется: $a^2 + ab + b^2$ в) $\frac{(a + b)^3}{a^3 + b^3}$ В числителе у нас куб суммы, а в знаменателе - сумма кубов. Куб суммы - это $(a + b)^3 = (a + b)(a + b)(a + b)$. Сумма кубов, как мы помним, раскладывается как $a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)$. Тогда дробь можно переписать как: $\frac{(a + b)(a + b)(a + b)}{(a + b)(a^2 - ab + b^2)}$ Сокращаем $(a + b)$: $\frac{(a + b)(a + b)}{(a^2 - ab + b^2)}$ или $\frac{a^2 + 2ab + b^2}{a^2 - ab + b^2}$ г) $\frac{a^3 - b^3}{a^2 - b^2}$ Разность кубов раскладываем как и раньше: $a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)$. А разность квадратов - это $(a^2 - b^2) = (a - b)(a + b)$. Тогда дробь выглядит так: $\frac{(a - b)(a^2 + ab + b^2)}{(a - b)(a + b)}$ Сокращаем $(a - b)$: $\frac{a^2 + ab + b^2}{a + b}$