Реши задачу: Какую цифру нужно приписать к числу 10 слева и справа, чтобы получилось четырехзначное число, делящееся на 9?

Question

Вопрос:

Реши задачу: Какую цифру нужно приписать к числу 10 слева и справа, чтобы получилось четырехзначное число, делящееся на 9?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

109. Чтобы число делилось на 9, сумма его цифр должна делиться на 9. Проверим: a) Если приписать цифру 8, то получим число 8108. Сумма цифр: 8 + 1 + 0 + 8 = 17. 17 не делится на 9. Если приписать цифру 7, то получим число 7107. Сумма цифр: 7 + 1 + 0 + 7 = 15. 15 не делится на 9. Если приписать цифру 6, то получим число 6106. Сумма цифр: 6 + 1 + 0 + 6 = 13. 13 не делится на 9. Если приписать цифру 5, то получим число 5105. Сумма цифр: 5 + 1 + 0 + 5 = 11. 11 не делится на 9. Если приписать цифру 4, то получим число 4104. Сумма цифр: 4 + 1 + 0 + 4 = 9. 9 делится на 9. **Ответ: А** 110. а) Кратны 3: 215 783, 3 289 775, 555 444, 835 743 Чтобы число делилось на 3, нужно, чтобы сумма цифр числа делилась на 3. б) Кратны 9: 555 444 Чтобы число делилось на 9, нужно, чтобы сумма цифр числа делилась на 9. в) Делятся без остатка на 3 и на 5: 3 289 775 Чтобы число делилось на 5, нужно, чтобы оно заканчивалось на 0 или 5. г) Кратны 9 и 2: 555 444 Чтобы число делилось на 2, нужно, чтобы оно заканчивалось на четную цифру. 111. а) Нет, не верно. Например, число 16 делится на 6, но не все числа, заканчивающиеся на 6, делятся на 6 (например, 26). б) Нет, не верно. Например, число 12 делится на 6, но не заканчивается на 6. в) Нет, не может. Четное число всегда делится на 2, а нечетное - нет, поэтому нечетное число не может делиться на четное. г) Да, может. Например, 6 делится на 3. 112. a) Чтобы число 241* делилось на 3, нужно, чтобы сумма его цифр делилась на 3. 2 + 4 + 1 = 7. Значит, вместо звездочки можно поставить цифры 2, 5 или 8. Чтобы число делилось на 5, нужно, чтобы оно заканчивалось на 0 или 5. Значит, вместо звездочки можно поставить только цифру 5. Получается число 2415. б) Чтобы число 1734* делилось на 3, нужно, чтобы сумма его цифр делилась на 3. 1 + 7 + 3 + 4 = 15. Значит, вместо звездочки можно поставить цифры 0, 3, 6 или 9. Чтобы число делилось на 5, нужно, чтобы оно заканчивалось на 0 или 5. Значит, вместо звездочки можно поставить только цифру 0. Получается число 17340. в) Чтобы число 43*5 делилось на 3, нужно, чтобы сумма его цифр делилась на 3. 4 + 3 + 5 = 12. Значит, вместо звездочки можно поставить цифры 0, 3, 6 или 9. Получаются числа 4305, 4335, 4365, 4395.

Реши задачу: Какую цифру нужно приписать к числу 10 слева и справа, чтобы получилось четырехзначное число, делящееся на 9?

Ответ ассистента

Другие решения