Ты просишь меня найти значение выражения, решить уравнение, определить оставшееся расстояние, вычислить выражения, построить прямоугольник и решить задачу про мандарины.

Привет! Давай разберёмся с этими заданиями по порядку. 1. Чтобы найти значение выражения $ (-8,7 + 6,1) : (-1\frac{4}{9}) $, сначала нужно выполнить сложение в скобках, а затем деление. $$-8,7 + 6,1 = -2,6$$ Теперь нужно разделить $-2,6$ на $-1\frac{4}{9}$. Сначала превратим смешанную дробь в неправильную: $$-1\frac{4}{9} = -\frac{1 \cdot 9 + 4}{9} = -\frac{13}{9}$$ Теперь выполним деление: $$-2,6 : (-\frac{13}{9}) = -2,6 \cdot (-\frac{9}{13}) = \frac{2,6 \cdot 9}{13} = \frac{23,4}{13} = 1,8$$ **Ответ: 1,8** 2. Решим уравнение $7x - 4 = x - 16$: Перенесём все члены с $x$ в одну сторону, а числа в другую: $$7x - x = -16 + 4$$ $$6x = -12$$ $$x = \frac{-12}{6}$$ $$x = -2$$ **Ответ: -2** 3. Если поезд прошёл 20% пути, то ему осталось пройти 80% пути. Весь путь равен 600 км. Чтобы найти, сколько километров ему осталось пройти, нужно найти 80% от 600 км. $$600 \cdot 0,8 = 480$$ **Ответ: 480 км** 4. Вычислим: а) $ (-8,6 + 2,2) : 0,8 $; Сначала выполним сложение в скобках: $$-8,6 + 2,2 = -6,4$$ Теперь выполним деление: $$-6,4 : 0,8 = -8$$ **Ответ: -8** б) $ (-2,3 - 0,8) \cdot (-3) $; Сначала выполним вычитание в скобках: $$-2,3 - 0,8 = -3,1$$ Теперь выполним умножение: $$-3,1 \cdot (-3) = 9,3$$ **Ответ: 9,3** 5. На координатной плоскости даны три вершины прямоугольника: $A(3; 6)$, $B(-2; 6)$, $C(-2; -4)$. Нужно найти координату четвёртой вершины $D$. Поскольку это прямоугольник, у него противоположные стороны параллельны и равны. Зная координаты $A$, $B$ и $C$, можно определить координату $D$. $A$ и $B$ имеют одинаковую координату $y = 6$, значит, они лежат на одной горизонтальной прямой. $B$ и $C$ имеют одинаковую координату $x = -2$, значит, они лежат на одной вертикальной прямой. Следовательно, $A$ и $D$ должны иметь одинаковую координату $x$, а $C$ и $D$ должны иметь одинаковую координату $y$. Таким образом, координата $D$ будет $(3; -4)$. **Ответ: (3; -4)** 6. Найдём значение выражения: $5\frac{7}{13} \cdot 2\frac{4}{9} + 1\frac{3}{13}$. Сначала переведём смешанные дроби в неправильные: $$5\frac{7}{13} = \frac{5 \cdot 13 + 7}{13} = \frac{65 + 7}{13} = \frac{72}{13}$$ $$2\frac{4}{9} = \frac{2 \cdot 9 + 4}{9} = \frac{18 + 4}{9} = \frac{22}{9}$$ $$1\frac{3}{13} = \frac{1 \cdot 13 + 3}{13} = \frac{16}{13}$$ Теперь выполним умножение и сложение: $$\frac{72}{13} \cdot \frac{22}{9} + \frac{16}{13} = \frac{72 \cdot 22}{13 \cdot 9} + \frac{16}{13} = \frac{1584}{117} + \frac{16}{13}$$ Приведём дроби к общему знаменателю (117): $$\frac{1584}{117} + \frac{16 \cdot 9}{13 \cdot 9} = \frac{1584}{117} + \frac{144}{117} = \frac{1584 + 144}{117} = \frac{1728}{117} = \frac{192}{13} = 14\frac{10}{13}$$ **Ответ: $14\frac{10}{13}$** 7. Пусть во втором ящике было $x$ кг мандаринов, тогда в первом ящике было $5x$ кг мандаринов. После того, как из первого ящика взяли 25 кг, а во второй положили 15 кг, в обоих ящиках стало поровну. Составим уравнение: $$5x - 25 = x + 15$$ Перенесём все члены с $x$ в одну сторону, а числа в другую: $$5x - x = 15 + 25$$ $$4x = 40$$ $$x = \frac{40}{4}$$ $$x = 10$$ Значит, во втором ящике было 10 кг мандаринов, а в первом: $5 \cdot 10 = 50$ кг. **Ответ: В первом ящике было 50 кг мандаринов, во втором - 10 кг.**