Упрости выражение $\sqrt{a^2-4a+4}$ зная, что 1) $0 < a < 2$ 2) $a \ge 2$

Question

Вопрос:

Упрости выражение $\sqrt{a^2-4a+4}$ зная, что 1) $0 < a < 2$ 2) $a \ge 2$

$Упрости выражение $\sqrt{a^2-4a+4}$ зная, что 1) $0 < a < 2$ 2) $a \ge 2$$

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Чтобы упростить выражение $\sqrt{a^2-4a+4}$, нужно сначала заметить, что выражение под корнем можно представить как полный квадрат. А именно: $a^2 - 4a + 4 = (a - 2)^2$ Тогда выражение примет вид: $\sqrt{(a - 2)^2}$ Теперь нужно рассмотреть два случая, в зависимости от знака $a - 2$: а) Если $0 < a < 2$, то $a - 2 < 0$. В этом случае $\sqrt{(a - 2)^2} = -(a - 2) = 2 - a$. б) Если $a \ge 2$, то $a - 2 \ge 0$. В этом случае $\sqrt{(a - 2)^2} = a - 2$. **Ответ:** а) $2-a$, если $0 < a < 2$; б) $a-2$, если $a \ge 2$.

Упрости выражение $\sqrt{a^2-4a+4}$ зная, что 1) $0 &lt; a &lt; 2$ 2) $a \ge 2$

Ответ ассистента

Другие решения

Упрости выражение $\sqrt{a^2-4a+4}$ зная, что 1) $0 < a < 2$ 2) $a \ge 2$