Закончи вычисления с помощью формул сложения: sin 75° = sin (30° + 45°) = sin 30° cos 45° + cos 30° sin 45°

Конечно, давай закончим вычисления с помощью формул сложения! a) $\sin 75^\circ = \sin (30^\circ + 45^\circ) = \sin 30^\circ \cos 45^\circ + \cos 30^\circ \sin 45^\circ = \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{4}$ б) $\cos 105^\circ = \cos (60^\circ + 45^\circ) = \cos 60^\circ \cos 45^\circ - \sin 60^\circ \sin 45^\circ = \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{\sqrt{2} - \sqrt{6}}{4}$ в) $\sin 15^\circ = \sin (45^\circ - 30^\circ) = \sin 45^\circ \cos 30^\circ - \cos 45^\circ \sin 30^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$ г) $\cos 15^\circ = \cos (45^\circ - 30^\circ) = \cos 45^\circ \cos 30^\circ + \sin 45^\circ \sin 30^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}$ *Перевод:* a) $\sin 75^\circ = \frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{4}$ б) $\cos 105^\circ = \frac{\sqrt{2} - \sqrt{6}}{4}$ в) $\sin 15^\circ = \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$ г) $\cos 15^\circ = \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}$