Ты просишь решить несколько заданий по алгебре: упростить выражения, возвести в квадрат разность, найти корень уравнения.

Конечно, давай решим эти задания вместе! 4. Нужно упростить выражение $(x+5y)(x-5y)$. Это формула разности квадратов: $(a+b)(a-b) = a^2 - b^2$. В нашем случае получается: $x^2 - (5y)^2 = x^2 - 25y^2$. **Правильный ответ: 3** 5. Возвести в квадрат разность $(2y-3)$. Используем формулу квадрата разности: $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$. Тогда $(2y-3)^2 = (2y)^2 - 2*(2y)*3 + 3^2 = 4y^2 - 12y + 9$. **Правильный ответ: 1** 6. Преобразовать выражение $(6-2m)^2$. Опять используем формулу квадрата разности: $(6-2m)^2 = 6^2 - 2*6*(2m) + (2m)^2 = 36 - 24m + 4m^2$. **Правильный ответ: 3** 7. Упростить выражение $a(a+5)-(a-5)^2$. Сначала раскроем скобки и применим формулу квадрата разности: $a^2 + 5a - (a^2 - 10a + 25) = a^2 + 5a - a^2 + 10a - 25 = 15a - 25$. **Правильный ответ: 2** 8. Найти корень уравнения: $x^2 - (x+3)^2 = 0$. Раскроем скобки: $x^2 - (x^2 + 6x + 9) = 0$. Упростим: $x^2 - x^2 - 6x - 9 = 0$, значит, $-6x - 9 = 0$. Решим уравнение: $-6x = 9$, $x = -9/6 = -1,5$. **Здесь нет правильного ответа. Ближайший ответ: 3 (1,5), но он неверный. Правильный ответ: -1,5**