Помоги упростить выражение (a² + 16)/(a - 4)² - 8a/(a - 4)²

Для решения этого примера нужно упростить выражение. Вот как это делается: 1. **Находим общий знаменатель:** * У первого дроби знаменатель $(a - 4)^2$, а у второго $(a - 4)$. * Чтобы знаменатели были одинаковыми, нужно вторую дробь умножить на $(a-4)$: $$\frac{8a}{(a-4)} = \frac{8a \cdot (a-4)}{(a-4) \cdot (a-4)} = \frac{8a(a-4)}{(a-4)^2}$$ 2. **Подставляем в исходное выражение:** $$\frac{a^2 + 16}{(a - 4)^2} - \frac{8a(a-4)}{(a-4)^2}$$ 3. **Раскрываем скобки во второй дроби:** $$\frac{a^2 + 16}{(a - 4)^2} - \frac{8a^2 - 32a}{(a-4)^2}$$ 4. **Объединяем дроби под общим знаменателем:** $$\frac{a^2 + 16 - (8a^2 - 32a)}{(a - 4)^2}$$ 5. **Раскрываем скобки в числителе (не забудь изменить знаки из-за минуса перед скобкой):** $$\frac{a^2 + 16 - 8a^2 + 32a}{(a - 4)^2}$$ 6. **Приводим подобные слагаемые в числителе:** $$\frac{-7a^2 + 32a + 16}{(a - 4)^2}$$ 7. **Проверяем, можно ли упростить:** В данном случае числитель не раскладывается на множители, чтобы сократить с $(a-4)$. **Ответ:** $\frac{-7a^2 + 32a + 16}{(a - 4)^2}$