Помоги решить задачи по физике: определи проекцию перемещения тела на ось OX, координату пункта B и на каком расстоянии от светофора экспресс нагонит товарный поезд?

Давай решим эти задачки по физике вместе! 1. Чтобы найти проекцию перемещения, нужно из координаты конечной точки вычесть координату начальной точки: $$S_x = X_B - X_A = 14 - (-24) = 14 + 24 = 38 \text{ м}$$ **Ответ: проекция перемещения тела равна 38 м.** 2. Здесь нужно найти координату пункта B. Мы знаем координату пункта A и проекцию перемещения. Чтобы найти координату B, нужно к координате A прибавить проекцию перемещения: $$X_B = X_A + S_x = -435 + 165 = -270 \text{ км}$$ **Ответ: координата пункта B равна -270 км.** 3. Сначала разберёмся, что нам дано: * Скорость товарного поезда: $v_1 = 10 \text{ м/с}$. * Время, через которое выехал экспресс: $t = 0.5 \text{ часа} = 1800 \text{ с}$ (так как в 1 часе 3600 секунд, а у нас полчаса). * Скорость экспресса в 1,5 раза больше, чем у товарного: $v_2 = 1.5 \cdot v_1 = 1.5 \cdot 10 = 15 \text{ м/с}$. Теперь представим, что товарный поезд уже едет 1800 секунд, и в этот момент выезжает экспресс. Нам нужно узнать, через какое время экспресс догонит товарный поезд и на каком расстоянии от светофора это произойдёт. Пусть $t_в$ - время в пути экспресса до момента встречи. Тогда товарный поезд будет в пути $t_в + 1800$ секунд. Оба поезда в момент встречи будут на одинаковом расстоянии от светофора. Запишем это: $$v_1 \cdot (t_в + 1800) = v_2 \cdot t_в$$ Подставим известные значения: $$10 \cdot (t_в + 1800) = 15 \cdot t_в$$ Раскроем скобки: $$10t_в + 18000 = 15t_в$$ Перенесём всё с $t_в$ вправо: $$18000 = 5t_в$$ Найдём $t_в$: $$t_в = \frac{18000}{5} = 3600 \text{ с}$$ Теперь найдём расстояние от светофора до места встречи: $$S = v_2 \cdot t_в = 15 \cdot 3600 = 54000 \text{ м} = 54 \text{ км}$$ **Ответ: экспресс нагонит товарный поезд на расстоянии 54 км от светофора.**