Вопрос:

Можешь помочь привести дроби к указанному знаменателю и записать выражения в виде алгебраических дробей с одинаковым знаменателем?

Фотография

Ответ ассистента

2. 9 a) Чтобы привести дробь $\frac{2b}{3a}$ к знаменателю $36a$, нужно умножить и числитель, и знаменатель на одно и то же число, чтобы знаменатель стал $36a$. В данном случае, нужно умножить на 12: $\frac{2b \cdot 12}{3a \cdot 12} = \frac{24b}{36a}$. б) Дробь $\frac{5an}{36a^2}$ нужно привести к знаменателю $36a$. Здесь можно заметить, что в знаменателе уже есть $36a^2$, то есть $36a \cdot a$. Чтобы получить $36a$, нужно разделить и числитель, и знаменатель на $a$: $\frac{5an : a}{36a^2 : a} = \frac{5n}{36a}$. в) Дробь $\frac{7s}{36}$ нужно привести к знаменателю $36a$. Здесь нужно умножить и числитель, и знаменатель на $a$: $\frac{7s \cdot a}{36 \cdot a} = \frac{7sa}{36a}$. г) Дробь $\frac{9d}{108ad}$ нужно привести к знаменателю $36a$. Сначала упростим дробь, разделив и числитель, и знаменатель на 9: $\frac{9d : 9}{108ad : 9} = \frac{d}{12ad}$. Теперь нужно, чтобы в знаменателе осталось только $36a$. Для этого нужно умножить знаменатель на 3, соответственно, умножаем и числитель: $\frac{d \cdot 3}{12ad \cdot 3} = \frac{3d}{36ad}$. Теперь сократим $d$: $\frac{3}{36a}$. 2. 10 a) Чтобы привести дробь $\frac{58l}{28lmn}$ к знаменателю $14mn$, нужно знаменатель $28lmn$ разделить на 2, чтобы получилось $14mn$. Значит, и числитель нужно разделить на 2: $\frac{58l : 2}{28lmn : 2} = \frac{29l}{14lmn}$. Теперь сократим $l$: $\frac{29}{14mn}$. б) Дробь $\frac{1}{2n}$ нужно привести к знаменателю $14mn$. Здесь нужно умножить и числитель, и знаменатель на $7m$: $\frac{1 \cdot 7m}{2n \cdot 7m} = \frac{7m}{14mn}$. в) Дробь $\frac{27mk}{42m^2n}$ нужно привести к знаменателю $14mn$. Сначала сократим дробь, разделив и числитель, и знаменатель на $3m$: $\frac{27mk : 3m}{42m^2n : 3m} = \frac{9k}{14mn}$. г) Дробь $\frac{3}{7m}$ нужно привести к знаменателю $14mn$. Здесь нужно умножить и числитель, и знаменатель на $2n$: $\frac{3 \cdot 2n}{7m \cdot 2n} = \frac{6n}{14mn}$. 2. 11 a) Чтобы привести дробь $\frac{1}{8xy}$ к знаменателю $24x^2y$, нужно и числитель, и знаменатель умножить на $3x$: $\frac{1 \cdot 3x}{8xy \cdot 3x} = \frac{3x}{24x^2y}$. б) Дробь $\frac{15xz}{120x^3y}$ нужно привести к знаменателю $24x^2y$. Сначала сократим дробь, разделив и числитель, и знаменатель на $5x$: $\frac{15xz : 5x}{120x^3y : 5x} = \frac{3z}{24x^2y}$. в) Дробь $\frac{2x}{3y}$ нужно привести к знаменателю $24x^2y$. Здесь нужно умножить и числитель, и знаменатель на $8x^2$: $\frac{2x \cdot 8x^2}{3y \cdot 8x^2} = \frac{16x^3}{24x^2y}$. г) Дробь $\frac{22a^2y^2}{48x^2y^3}$ нужно привести к знаменателю $24x^2y$. Сначала сократим дробь, разделив и числитель, и знаменатель на $2y^2$: $\frac{22a^2y^2 : 2y^2}{48x^2y^3 : 2y^2} = \frac{11a^2}{24x^2y}$. 2. 12 a) Чтобы записать выражения $\frac{19x^2}{5}$ и $7y^2$ в виде алгебраических дробей с одинаковым знаменателем, нужно сначала представить $7y^2$ как дробь со знаменателем 1: $\frac{7y^2}{1}$. Теперь приведем обе дроби к общему знаменателю, умножив числитель и знаменатель второй дроби на 5: $\frac{7y^2 \cdot 5}{1 \cdot 5} = \frac{35y^2}{5}$. б) Выражения $10y^2$ и $\frac{8x^3}{5y}$ нужно записать с одинаковым знаменателем. Представим $10y^2$ как дробь со знаменателем 1: $\frac{10y^2}{1}$. Теперь приведем обе дроби к общему знаменателю, умножив числитель и знаменатель первой дроби на $5y$: $\frac{10y^2 \cdot 5y}{1 \cdot 5y} = \frac{50y^3}{5y}$. в) Выражения $3m^2$ и $\frac{6n^2}{7}$ нужно записать с одинаковым знаменателем. Представим $3m^2$ как дробь со знаменателем 1: $\frac{3m^2}{1}$. Теперь приведем обе дроби к общему знаменателю, умножив числитель и знаменатель первой дроби на 7: $\frac{3m^2 \cdot 7}{1 \cdot 7} = \frac{21m^2}{7}$. г) Выражения $\frac{a^2}{10b}$ и $10b$ нужно записать с одинаковым знаменателем. Представим $10b$ как дробь со знаменателем 1: $\frac{10b}{1}$. Теперь приведем обе дроби к общему знаменателю, умножив числитель и знаменатель второй дроби на $10b$: $\frac{10b \cdot 10b}{1 \cdot 10b} = \frac{100b^2}{10b}$.

Другие решения

Что ещё задавали пользователи