Реши задачу: Среднее арифметическое трёх чисел равно 2,9. Найди эти числа, если третье число в 3,2 раза больше первого, а второе на 0,9 больше первого.

1) Давай решим эту задачу вместе! Пусть первое число будет $x$. Тогда второе число будет $x + 0,9$, а третье число будет $3,2x$. Среднее арифметическое этих чисел равно 2,9. Получается такое уравнение: $$\frac{x + (x + 0,9) + 3,2x}{3} = 2,9$$ Упростим уравнение: $$x + x + 0,9 + 3,2x = 8,7$$ $$5,2x + 0,9 = 8,7$$ $$5,2x = 7,8$$ $$x = \frac{7,8}{5,2} = 1,5$$ Теперь найдем остальные числа: Второе число: $1,5 + 0,9 = 2,4$ Третье число: $3,2 \cdot 1,5 = 4,8$ **Ответ: 1,5; 2,4; 4,8** 2) Давай и эту решим! Пусть третье число будет $y$. Тогда первое число будет $2,7y$, а второе число будет $y + 0,4$. Среднее арифметическое этих чисел равно 2,64. Получается такое уравнение: $$\frac{2,7y + (y + 0,4) + y}{3} = 2,64$$ Упростим уравнение: $$2,7y + y + 0,4 + y = 7,92$$ $$4,7y + 0,4 = 7,92$$ $$4,7y = 7,52$$ $$y = \frac{7,52}{4,7} = 1,6$$ Теперь найдем остальные числа: Первое число: $2,7 \cdot 1,6 = 4,32$ Второе число: $1,6 + 0,4 = 2$ **Ответ: 4,32; 2; 1,6**