Помоги решить задачи по геометрии про векторы в четырехугольнике и треугольнике

Задача 973. Давай представим, что у нас есть четырехугольник ABCD. M - середина диагонали AC, а N - середина диагонали BD. Нам нужно доказать, что вектор $\vec{MN}$ равен половине суммы векторов $\vec{AD}$ и $\vec{CB}$. $\vec{MN} = \frac{1}{2}(\vec{AD} + \vec{CB})$ Чтобы это доказать, можно использовать правило сложения векторов и свойства середин отрезков. Помни, что середина отрезка делит его на две равные части. А еще, векторы можно складывать, вычитать и умножать на числа. Это как с обычными числами, только у векторов есть направление! Задача 974. Представь себе треугольник ABC. У него есть три медианы: $AA_1$, $BB_1$ и $CC_1$. Медиана - это отрезок, который соединяет вершину треугольника с серединой противоположной стороны. Тебе нужно выразить векторы этих медиан через векторы $\vec{a}$ и $\vec{b}$, где $\vec{a} = \vec{AC}$ и $\vec{b} = \vec{BC}$. Чтобы это сделать, можно воспользоваться тем, что медиана делит сторону пополам, и правилами сложения и вычитания векторов. Например, чтобы найти вектор $\vec{AA_1}$, нужно выразить его через векторы $\vec{AC}$ и $\vec{CB}$, а потом использовать заданные векторы $\vec{a}$ и $\vec{b}$. Задача 975. Представь, что у тебя есть треугольник DEF, и точка Q - это середина его медианы EG. Тебе нужно разложить векторы $\vec{DQ}$ и $\vec{QF}$ по векторам $\vec{a}$ и $\vec{b}$, где $\vec{a} = \vec{DE}$ и $\vec{b} = \vec{DF}$. Здесь также помогут знания о серединах отрезков и правила работы с векторами. Сначала вырази векторы $\vec{DQ}$ и $\vec{QF}$ через векторы сторон треугольника DEF, а потом замени их на векторы $\vec{a}$ и $\vec{b}$.