Реши задачу: дан параллелограмм KLMN, найди KN и NM.

Привет! Давай решим эту задачку вместе. 1. В параллелограмме противоположные стороны равны. Это значит, что $KN = LM$ и $KL = NM$. 2. Нам дано, что $KL = 9,7$ см. Следовательно, $NM = 9,7$ см. 3. Теперь нужно найти $KN$. Для этого рассмотрим треугольник $OLN$. Он прямоугольный, так как угол $OLN$ прямой. 4. Угол $LNO = 90^\circ$, а угол $NLM = 60^\circ$ (дано). Тогда угол $LNM = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ$. Значит, угол $ONK = 120^\circ - 90^\circ = 30^\circ$. 5. В прямоугольном треугольнике $OLN$ катет $OL$ равен половине гипотенузы $LN$ (так как лежит против угла в $30^\circ$). То есть, $OL = \frac{1}{2}LN = \frac{1}{2} \cdot 2,3 = 1,15$ см. 6. Теперь найдём $ON$ по теореме Пифагора: $ON^2 = LN^2 - OL^2 = 2,3^2 - 1,15^2 = 5,29 - 1,3225 = 3,9675$. Значит, $ON = \sqrt{3,9675} \approx 1,99$ см. 7. Тогда $KN = KO + ON$. Но $KO = LM - OL = 9,7 - 1,15 = 8,55$ см. 8. Окончательно, $KN = 8,55 + 1,99 = 10,54$ см. **Ответ: $KN = 10,54$ см, $NM = 9,7$ см**