Определи вид четырёхугольника ADEF

Question

Вопрос:

Определи вид четырёхугольника ADEF

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай разберёмся с геометрией. **1.** **Допущение:** Прямые $DE$ и $EF$ параллельны сторонам $AB$ и $AC$ соответственно. Раз прямая $DE$ параллельна стороне $AB$, а прямая $EF$ параллельна стороне $AC$, то четырёхугольник $ADEF$ – параллелограмм, потому что у него противоположные стороны попарно параллельны. **2.** Чтобы доказать, что $ABCD$ — параллелограмм, нужно вспомнить признаки параллелограмма. Один из них: если диагонали четырёхугольника пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырёхугольник — параллелограмм. $AO$ — медиана треугольника $ABD$, значит, $AO = OD$. $BO$ — медиана треугольника $ABC$, значит, $BO = OC$. Получается, что диагонали $AC$ и $BD$ четырёхугольника $ABCD$ точкой пересечения $O$ делятся пополам. Следовательно, $ABCD$ — параллелограмм.

Определи вид четырёхугольника ADEF

Ответ ассистента

Другие решения