Вопрос:

Мне нужно решить график функции y = (1,5x - 1) / (x - 1,5x²)

Фотография

Ответ ассистента

Недостаточно данных для точного решения. Укажите, что требуется сделать с графиком функции (построить, проанализировать, определить свойства и т. д.). **Допущение:** Требуется построить график функции $y = \frac{1,5x - 1}{x - 1,5x^2}$. 1. **Находим область определения функции:** Знаменатель не должен быть равен нулю: $$x - 1,5x^2 \neq 0$$ $$x(1 - 1,5x) \neq 0$$ $$x \neq 0$$ и $$1 - 1,5x \neq 0 \Rightarrow x \neq \frac{2}{3}$$ Область определения: $x \in (-\infty; 0) \cup (0; \frac{2}{3}) \cup (\frac{2}{3}; +\infty)$. 2. **Упрощаем функцию (если возможно):** $y = \frac{1,5x - 1}{x - 1,5x^2} = \frac{1,5x - 1}{x(1 - 1,5x)} = -\frac{1,5x - 1}{x(1,5x - 1)} = -\frac{1}{x}$, при $x \neq \frac{2}{3}$. 3. **Строим график функции** $y = -\frac{1}{x}$ c учётом исключённой точки $x = \frac{2}{3}$. График функции $y = -\frac{1}{x}$ – это гипербола, расположенная во II и IV координатных четвертях. В точке $x = \frac{2}{3}$ график имеет разрыв, так как эта точка исключена из области определения. В этой точке на графике будет "выколотая" точка с координатами $(\frac{2}{3}; -\frac{3}{2})$.

Другие решения

Что ещё задавали пользователи