Объясни, как доказать, что выпуклый четырёхугольник ABCD является параллелограммом, если углы BAC=ACD и BCA=DAC

Привет! Давай докажем, что если в четырехугольнике $ABCD$ углы $\angle BAC = \angle ACD$ и $\angle BCA = \angle DAC$, то этот четырехугольник - параллелограмм. Смотри, если $\angle BAC = \angle ACD$, то прямые $AB$ и $CD$ параллельны, потому что $\angle BAC$ и $\angle ACD$ - это накрест лежащие углы при пересечении прямых $AB$ и $CD$ секущей $AC$. Аналогично, если $\angle BCA = \angle DAC$, то прямые $BC$ и $AD$ тоже параллельны, потому что $\angle BCA$ и $\angle DAC$ - это тоже накрест лежащие углы при пересечении прямых $BC$ и $AD$ секущей $AC$. Получается, что в четырехугольнике $ABCD$ противоположные стороны попарно параллельны: $AB \parallel CD$ и $BC \parallel AD$. А это как раз и значит, что $ABCD$ - параллелограмм. Вот и всё доказательство!