Помоги решить задания: 33. Сократи дробь: а) (x² - 4x + 4) / (x² - 2x); 34. Представь частное в виде дроби и сократи её: а) (9x² – y²): (3x + y).

Question

Вопрос:

Помоги решить задания: 33. Сократи дробь: а) (x² - 4x + 4) / (x² - 2x); 34. Представь частное в виде дроби и сократи её: а) (9x² – y²): (3x + y).

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Конечно, давай помогу! **33. Сокращение дробей** a) $\frac{x^2 - 4x + 4}{x^2 - 2x} = \frac{(x-2)^2}{x(x-2)} = \frac{x-2}{x}$ – Тут мы разложили числитель как полный квадрат и сократили общие множители. б) $\frac{3y^2 + 24y}{y^2 + 16y + 64} = \frac{3y(y+8)}{(y+8)^2} = \frac{3y}{y+8}$ – Здесь вынесли общий множитель в числителе и представили знаменатель как полный квадрат, а затем сократили. в) $\frac{a^2 + a + 1}{a^3 - 1} = \frac{a^2 + a + 1}{(a-1)(a^2 + a + 1)} = \frac{1}{a-1}$ – Использовали формулу разности кубов и сократили. г) $\frac{b+2}{b^3 + 8} = \frac{b+2}{(b+2)(b^2 - 2b + 4)} = \frac{1}{b^2 - 2b + 4}$ – Применили формулу суммы кубов и сократили. **34. Представление частного в виде дроби и сокращение** a) $(9x^2 - y^2) : (3x + y) = \frac{9x^2 - y^2}{3x + y} = \frac{(3x - y)(3x + y)}{3x + y} = 3x - y$ – Разложили числитель как разность квадратов и сократили. б) $(2ab - a) : (4b^2 - 4b + 1) = \frac{2ab - a}{4b^2 - 4b + 1} = \frac{a(2b - 1)}{(2b - 1)^2} = \frac{a}{2b - 1}$ – Вынесли общий множитель в числителе и представили знаменатель как полный квадрат, а затем сократили. в) $(x^2 + 2x + 4) : (x^3 - 8) = \frac{x^2 + 2x + 4}{x^3 - 8} = \frac{x^2 + 2x + 4}{(x-2)(x^2 + 2x + 4)} = \frac{1}{x-2}$ – Использовали формулу разности кубов и сократили. г) $(1 + a^3) : (1 + a) = \frac{1 + a^3}{1 + a} = \frac{(1+a)(1 - a + a^2)}{1 + a} = 1 - a + a^2$ – Применили формулу суммы кубов и сократили.

Помоги решить задания: 33. Сократи дробь: а) (x² - 4x + 4) / (x² - 2x); 34. Представь частное в виде дроби и сократи её: а) (9x² – y²): (3x + y).

Ответ ассистента

Другие решения