Можешь ли ты решить задание 476 б) без системы уравнений? Найди углы параллелограмма ABCD, если ∠A - ∠B = 55°

Привет! Давай решим задачу про параллелограмм без всяких систем уравнений. 😉 Вообще, в параллелограмме противоположные углы равны, а сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна $180^\circ$. б) Если $\angle A - \angle B = 55^\circ$, то можно сказать, что $\angle A = \angle B + 55^\circ$. А так как $\angle A + \angle B = 180^\circ$, то подставим наше выражение для угла A: $$\angle B + 55^\circ + \angle B = 180^\circ$$ $$2 \cdot \angle B = 180^\circ - 55^\circ$$ $$2 \cdot \angle B = 125^\circ$$ $$\angle B = 62,5^\circ$$ Теперь найдем угол A: $$\angle A = 62,5^\circ + 55^\circ = 117,5^\circ$$ Угол C равен углу A, а угол D равен углу B: $$\angle C = 117,5^\circ$$ $$\angle D = 62,5^\circ$$ **Ответ:** $\angle A = 117,5^\circ$, $\angle B = 62,5^\circ$, $\angle C = 117,5^\circ$, $\angle D = 62,5^\circ$