Реши систему неравенств: 4 < 3(x+2); 5x < 4x+3

Question

Вопрос:

Реши систему неравенств: 4 < 3(x+2); 5x < 4x+3

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим эту систему неравенств вместе. Она выглядит вот так: $$\begin{cases} 4 < 3(x+2) \\ 5x < 4x+3 \end{cases}$$ Сначала разберемся с первым неравенством: $4 < 3(x+2)$ $4 < 3x + 6$ $-2 < 3x$ $x > -\frac{2}{3}$ Теперь перейдем ко второму неравенству: $5x < 4x + 3$ $x < 3$ Теперь нужно найти значения $x$, которые удовлетворяют обоим неравенствам одновременно. Это значит, что $x$ должен быть больше, чем $-\frac{2}{3}$, но меньше, чем $3$. На числовой прямой это выглядит так: ---(-2/3)----(3)---> X **Ответ:** $x \in (-\frac{2}{3}; 3)$

Реши систему неравенств: 4 &lt; 3(x+2); 5x &lt; 4x+3

Ответ ассистента

Другие решения

Реши систему неравенств: 4 < 3(x+2); 5x < 4x+3