Можешь упростить алгебраические выражения: 1) корень третьей степени из 2ab * корень третьей степени из 4a в квадрате b * корень третьей степени из 27b; 1) корень третьей степени из a в 18 степени + (корень третьей степени из a в 4 степени) в кубе?

48. 1) Чтобы упростить выражение $\sqrt[3]{2ab} \cdot \sqrt[3]{4a^2b} \cdot \sqrt[3]{27b}$, сначала перемножим все под корнем: $\sqrt[3]{2ab \cdot 4a^2b \cdot 27b} = \sqrt[3]{216a^3b^3}$. Теперь извлечем корень: $\sqrt[3]{216a^3b^3} = 6ab$ 2) Упростим выражение $\sqrt[4]{abc} \cdot \sqrt[4]{a^3b^2c} \cdot \sqrt[4]{b^5c^2}$. Перемножаем все под корнем: $\sqrt[4]{abc \cdot a^3b^2c \cdot b^5c^2} = \sqrt[4]{a^4b^8c^4}$. Извлекаем корень: $\sqrt[4]{a^4b^8c^4} = ab^2c$. 49. 1) Упростим выражение $\sqrt[3]{a^{18}} + (\sqrt[3]{a^4})^3$. Сначала упростим $\sqrt[3]{a^{18}} = a^6$. Затем упростим $(\sqrt[3]{a^4})^3 = a^4$. Теперь сложим: $a^6 + a^4$. 2) Сначала упростим выражение $(\sqrt[8]{x^2})^8 + 2(\sqrt[4]{x})^4$. Получаем: $(\sqrt[8]{x^2})^8 = x^2$ и $2(\sqrt[4]{x})^4 = 2x$. Теперь сложим: $x^2 + 2x$. 3) Давай упростим выражение $\sqrt[3]{\sqrt[4]{x^6y^{12}}} - (\sqrt[5]{xy^2})^5$. Сначала упростим $\sqrt[3]{\sqrt[4]{x^6y^{12}}} = \sqrt[12]{x^6y^{12}} = \sqrt[2]{x y^2}$. Затем упростим $(\sqrt[5]{xy^2})^5 = xy^2$. Теперь вычитаем: $\sqrt{x}y - xy^2$. 4) Для упрощения выражения $\left( \sqrt[6]{\sqrt[5]{a} \cdot \sqrt{a}} \right)^6 : \sqrt[10]{a^2}$ сначала упростим $\sqrt[6]{\sqrt[5]{a} \cdot \sqrt{a}} = (a^{1/5} \cdot a^{1/2})^{1/6} = (a^{7/10})^{1/6} = a^{7/60}$. Теперь возведем в степень 6: $(a^{7/60})^6 = a^{7/10}$. Упростим $\sqrt[10]{a^2} = a^{2/10} = a^{1/5}$. Разделим: $a^{7/10} : a^{1/5} = a^{7/10} : a^{2/10} = a^{5/10} = a^{1/2} = \sqrt{a}$.