Ты просишь решить задачи со сравнением чисел и дробей, а также задачи на логику и скорость печати.

4. а) Давай сравним, сколько метров проходит каждый за один шаг. Петя: 17 шагов - 8 метров, значит, один шаг Пети - $8/17 \approx 0,47$ метра. Коля: 20 шагов - 11 метров, значит, один шаг Коли - $11/20 = 0,55$ метра. У Пети шаг короче, так как 0,47 меньше 0,55. б) Сравним скорость печати каждого. Петя: 14 страниц за 3 минуты, значит, скорость печати Пети - $14/3 \approx 4,67$ страницы в минуту. Коля: 24 страницы за 5 минут, значит, скорость печати Коли - $24/5 = 4,8$ страницы в минуту. Коля печатает быстрее, так как 4,8 больше 4,67. 5. Чтобы дробь можно было представить в виде десятичной, нужно, чтобы в её знаменателе были только простые множители 2 и 5. Проверим дроби: - $\frac{3}{40} = \frac{3}{2^3 \cdot 5}$ – можно (2 и 5) - $\frac{7}{15} = \frac{7}{3 \cdot 5}$ – нельзя (есть 3) - $\frac{16}{24} = \frac{2}{3}$ – нельзя (есть 3) - $\frac{9}{45} = \frac{1}{5}$ – можно (только 5) - $\frac{14}{50} = \frac{7}{25} = \frac{7}{5^2}$ – можно (только 5) - $\frac{34}{16} = \frac{17}{8} = \frac{17}{2^3}$ – можно (только 2) 6. Сравним дроби: а) $0,8$ и $\frac{3}{4}$. $\frac{3}{4} = 0,75$. $0,8 > 0,75$, значит $0,8 > \frac{3}{4}$. б) $\frac{4}{5}$ и $0,9$. $\frac{4}{5} = 0,8$. $0,8 < 0,9$, значит $\frac{4}{5} < 0,9$. в) $0,25$ и $\frac{4}{15}$. $\frac{4}{15} \approx 0,267$. $0,25 < 0,267$, значит $0,25 < \frac{4}{15}$. г) $\frac{7}{11}$ и $0,6$. $\frac{7}{11} \approx 0,636$. $0,636 > 0,6$, значит $\frac{7}{11} > 0,6$. 7. Даны дроби: $\frac{12}{25}; \frac{21}{40}; 0,52; 0,485$. Переведём всё в десятичные дроби: $\frac{12}{25} = 0,48$ $\frac{21}{40} = 0,525$ Теперь сравним: $0,48; 0,525; 0,52; 0,485$. Наименьшая дробь: 0,48 Наибольшая дробь: 0,525 8. Сравним числа, переведя в десятичные дроби: а) $0,52$ и $\frac{17}{32}$. $\frac{17}{32} = 0,53125$. $0,52 < 0,53125$, значит $0,52 < \frac{17}{32}$. б) $\frac{39}{125}$ и $0,3125$. $\frac{39}{125} = 0,312$. $0,312 < 0,3125$, значит $\frac{39}{125} < 0,3125$. в) $\frac{130}{311}$ и $\frac{88}{217}$. $\frac{130}{311} \approx 0,418$. $\frac{88}{217} \approx 0,406$. $0,418 > 0,406$, значит $\frac{130}{311} > \frac{88}{217}$. г) $\frac{11}{170}$ и $\frac{15}{23}$. $\frac{11}{170} \approx 0,065$. $\frac{15}{23} \approx 0,652$. $0,065 < 0,652$, значит $\frac{11}{170} < \frac{15}{23}$. 9. Расположим в порядке возрастания числа: a) $\frac{3}{4}; \frac{37}{500}; 0,7$. $\frac{3}{4} = 0,75$; $\frac{37}{500} = 0,074$. В порядке возрастания: $0,074; 0,7; 0,75$, то есть $\frac{37}{500}; 0,7; \frac{3}{4}$. б) $0,13; \frac{29}{200}; 0,125$. $\frac{29}{200} = 0,145$. В порядке возрастания: $0,125; 0,13; 0,145$, то есть $0,125; 0,13; \frac{29}{200}$. 10. Расположите в порядке убывания числа: a) $\frac{1}{3}; 0,3; 0,33; \frac{4}{11}$. $\frac{1}{3} \approx 0,333$; $\frac{4}{11} \approx 0,364$. В порядке убывания: $0,364; 0,333; 0,33; 0,3$, то есть $\frac{4}{11}; \frac{1}{3}; 0,33; 0,3$. б) $\frac{2}{3}; 0,6; 0,66; \frac{5}{8}$. $\frac{2}{3} \approx 0,667$; $\frac{5}{8} = 0,625$. В порядке убывания: $0,667; 0,66; 0,625; 0,6$, то есть $\frac{2}{3}; 0,66; \frac{5}{8}; 0,6$. **Ответы:** 4. а) У Пети шаг короче. б) Коля печатает быстрее. 5. $\frac{3}{40}; \frac{9}{45}; \frac{14}{50}; \frac{34}{16}$ 6. а) $0,8 > \frac{3}{4}$ б) $\frac{4}{5} < 0,9$ в) $0,25 < \frac{4}{15}$ г) $\frac{7}{11} > 0,6$ 7. Наименьшая дробь: 0,48. Наибольшая дробь: 0,525. 8. а) $0,52 < \frac{17}{32}$ б) $\frac{39}{125} < 0,3125$ в) $\frac{130}{311} > \frac{88}{217}$ г) $\frac{11}{170} < \frac{15}{23}$ 9. а) $\frac{37}{500}; 0,7; \frac{3}{4}$ б) $0,125; 0,13; \frac{29}{200}$ 10. а) $\frac{4}{11}; \frac{1}{3}; 0,33; 0,3$ б) $\frac{2}{3}; 0,66; \frac{5}{8}; 0,6$