Реши задачу по геометрии: Найди y, используя данные рисунка (задание 68, 1-18)

Привет! Давай решим эти задачки по геометрии. Здесь нужно вспомнить свойства углов и сторон в разных треугольниках, особенно в прямоугольных и равнобедренных. Поехали! 1) В прямоугольном треугольнике с углом 45 градусов, катеты равны. Значит, $y = 10$ см. 2) То же самое, $y = 22$ м. 3) Внешний угол при вершине равен 135 градусам, значит, внутренний угол равен $180 - 135 = 45$ градусов. Получается прямоугольный треугольник с углом 45 градусов, и $y = 3$ м. 4) Снова внешний угол 135 градусов, значит, внутренний угол равен $180 - 135 = 45$ градусов. Получается прямоугольный треугольник с углом 45 градусов, и $y = 19$ см. 5) Здесь у нас два угла по 45 градусов, значит, это равнобедренный прямоугольный треугольник. Высота, проведённая к гипотенузе, является и медианой. Получается, что гипотенуза делится на два отрезка: 7 см и 12 см. Значит, вся гипотенуза равна $7 + 12 = 19$ см. Тогда $y$ – это половина гипотенузы, то есть $y = 19 / 2 = 9.5$ см. 6) В этом равнобедренном треугольнике высота является и медианой, поэтому $y$ – это половина основания, то есть $y = 12 / 2 = 6$ см. 7) В прямоугольном треугольнике с углом 30 градусов, катет, лежащий напротив угла 30 градусов, равен половине гипотенузы. Значит, гипотенуза равна $4 * 2 = 8$ см, и $y = 8$ см. 8) Здесь аналогично, катет, лежащий напротив угла 30 градусов, равен половине гипотенузы, то есть $y = 30 * 2 = 60$. 9) В прямоугольном треугольнике с углом 30 градусов, катет, лежащий напротив угла 30 градусов, равен половине гипотенузы. Значит, гипотенуза равна $20 * 2 = 40$ см, и $y = 40$ см. 10) В прямоугольном треугольнике с углом 60 градусов, другой угол равен $90 - 60 = 30$ градусов. Катет, лежащий напротив угла 30 градусов, равен половине гипотенузы. Значит, $y = 18 / 2 = 9$ м. 11) В прямоугольном треугольнике с углом 60 градусов, другой угол равен $90 - 60 = 30$ градусов. Катет, лежащий напротив угла 30 градусов, равен половине гипотенузы. Значит, гипотенуза равна $9 * 2 = 18$ см, и $y = 18$ см. 12) В прямоугольном треугольнике с углом 120 градусов, внешний угол равен $180 - 120 = 60$ градусов. Получается прямоугольный треугольник с углом 60 градусов, и другой угол равен $90 - 60 = 30$ градусов. Катет, лежащий напротив угла 30 градусов, равен половине гипотенузы. Значит, $y = 16 / 2 = 8$ см. 13) В равнобедренном треугольнике высота является и медианой, поэтому $y$ – это половина основания, то есть $y = 16 / 2 = 8$ см. 14) Здесь аналогично, $y = 24 / 2 = 12$ см. 15) В этом случае, если весь отрезок равен 6 см, то $y$ будет равен половине этого отрезка, то есть $y = 6 / 2 = 3$ см. 16) В равнобедренном треугольнике высота является и медианой, поэтому $y$ – это половина основания. Чтобы найти основание, рассмотрим прямоугольный треугольник, где гипотенуза равна одной из сторон равнобедренного треугольника, а катет равен 4 см. Так как треугольник равнобедренный, углы при основании равны. Обозначим половину основания как $x$. Тогда $y = 2x$. Если углы при основании равны 45 градусам, то $x = 4$ см, и $y = 2 * 4 = 8$ см. 17) Здесь получается равнобедренный прямоугольный треугольник с углом 45 градусов. Значит, $y = 3$ м. 18) В равнобедренном треугольнике высота является и медианой, поэтому $y$ – это половина основания. Так как основание равно 16 см, то $y = 16 / 2 = 8$ см. Надеюсь, тебе всё понятно! Если есть вопросы, спрашивай!