Объясни, как сократить дробь 3 * 16 * 8 * 3 / 27

Question

Вопрос:

Объясни, как сократить дробь 3 * 16 * 8 * 3 / 27

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Конечно, сейчас помогу разобраться с сокращением дроби из задания 6. Чтобы сократить дробь, нужно найти наибольший общий делитель (НОД) для числителя и знаменателя, а затем разделить на него и числитель, и знаменатель. Так дробь станет проще! В числителе у нас выражение $3 \cdot 16 \cdot 8 \cdot 3$, а в знаменателе просто число $27$. 1. **Разложим числитель и знаменатель на простые множители:** * Числитель: $3 \cdot 16 \cdot 8 \cdot 3 = 3 \cdot (2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2) \cdot (2 \cdot 2 \cdot 2) \cdot 3 = 3 \cdot 2^4 \cdot 2^3 \cdot 3 = 3^2 \cdot 2^7$ * Знаменатель: $27 = 3 \cdot 3 \cdot 3 = 3^3$ 2. **Сократим дробь:** $\frac{3 \cdot 16 \cdot 8 \cdot 3}{27} = \frac{3^2 \cdot 2^7}{3^3} = \frac{2^7}{3} = \frac{128}{3}$ Получается, что дробь $\frac{3 \cdot 16 \cdot 8 \cdot 3}{27}$ после сокращения равна $\frac{128}{3}$. Это неправильная дробь, так как числитель больше знаменателя. **Ответ: $\frac{128}{3}$**

Объясни, как сократить дробь 3 * 16 * 8 * 3 / 27

Ответ ассистента

Другие решения